1 . 第19届亚运会的样物由“琮琮”“宸宸”和“莲莲”三类组成，现有印着三类吉祥物的挂件各2个同类吉祥物完全相同，无区别，若把这6个挂件分给3位同学，每人2个，则恰好有一位同学得到同类吉祥物挂件的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某同学回忆一次大型考试中的一道填空题，题目要求判断一条给定直线与给定圆的位置关系，该同学表示，题中所给直线与圆的方程形式分别为，，但他忘记了方程中的三个参数的具体值，只记得，并且他填写的结果为直线与圆相交.若数组的每一种赋值的可能性都相等，则该同学该题答对的概率为________.

3 . 亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届.1951年第1届亚运会在印度首都新德里举行，七十多年来亚洲运动员已成为世界体坛上一支不可忽视的力量，而中国更是世界的体育大国和亚洲的体育霸主.第19届杭州2022年亚运会将于2023年9月23日至10月8日举办，为普及体育知识，增强群众体育锻炼意识，某地举办了亚运知识竞赛活动.活动分为男子组和女子组进行，最终决赛男女各有40名选手参加，右图是其中男子组成绩的频率分布直方图（成绩介于85到145之间），
   
(1)求图中缺失部分的直方图的高度，并估算男子组成绩排名第10的选手分数；
(2)若计划从男子组中105分以下的选手中随机抽样调查2个同学的答题状况，则抽到的选手中至少有1位是95分以下选手的概率是多少？
(3)若女子组40位选手的平均分为117，标准差为12，试求所有选手的平均分和方差.

4 . 杭州亚运会最终确定延期至2023年9月23日至10月8日举行，某校就此热点举办了一场迎亚运知识竞赛，将100人的成绩整理成下表：

分数
	男	女	男	女	男	女	男	女	男	女	男	女
频率/ 组距	0.007	0.003	0.009	0.006	0.018	0.007	0.028	0.007	0.009	0.001	0.003	0.002

(1)从不低于70分的学生中选出1人，如果他是男生，求该学生成绩在80分以上（含80分）的概率；
(2)已知某生成绩低于70分，设该生成绩为，求他的成绩的分布列与期望；
(3)假设表示事件“学校举办亚运知识培训”，表示事件“某学生对亚运知识产生兴趣”，，一般来说在学校举办亚运知识培训的情况下学生对亚运知识产生兴趣的概率会超过不举办培训的概率.证明：.

5 . 一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球，3个蓝球，3个白球，现从袋中随机抽取3个球．事件甲：3个球的颜色互不相同；事件乙：恰有2个红球；事件丙：至多有1个蓝球；事件丁：3个球颜色均相同．则下列结论正确的是（       ）

A．事件甲与事件丁为对立事件	B．事件乙的概率是事件丁的6倍
C．事件丙和事件丁相互独立	D．事件甲与事件丙相互独立

6 . 已知数列的前n项和为，且或的概率均为.设能被3整除的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为；

B．将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍；

C．将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍；

D．一组数据，，……，的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是．

8 . 盒子里有3个球，其中2个白球，1个红球.从中随机取球，若取到红球则放回，若取到白球，则不放回，当第2次取到红球时，取球终止.
(1)求恰好取了4次球的概率；
(2)设游戏终止时取出的白球个数为随机变量，求的分布列及期望.

9 . 如图所示，是一个3×3九宫格，现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字，记事件A₁：恰好挑出的是1、2、3；记事件A₂：恰好挑出的是1、4、7；记事件A₃：挑出的数字里含有数字1.下列说法正确的是（       ）

1	2	3
4	5	6
7	8	9

A．事件A1，A2是互斥事件

B．事件A1，A2是独立事件

C．P(A1|A3)＝P(A2|A3)

D．P(A3)＝P(A1)＋P(A2)

10 . 下列选项中正确的是（       ）

A．若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

B．若，则O，A，B，C四点共面.

C．已知函数，，，则在上单调递减的概率是0.5.

D．已知一组样本数据1，3，m，7的极差为9，则这组数据的方差为10