1 . 在某地区进行流行病学调查,随机调查了100位某种疾病患者的年龄,得到如下的样本数据的频率分布直方图:
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间的概率;
(3)已知该地区这种疾病的患病率为,该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人,若此人的年龄位于区间,求此人患这种疾病的概率.(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率,精确到0.0001).
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间的概率;
(3)已知该地区这种疾病的患病率为,该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人,若此人的年龄位于区间,求此人患这种疾病的概率.(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率,精确到0.0001).
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2022-06-09更新
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46491次组卷
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52卷引用:2022年新高考全国II卷数学真题
2022年新高考全国II卷数学真题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-1(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)重组卷03(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)专题16 统计(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】专题14条件概率与全概率公式(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)FHsx1225yl170(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
名校
2 . 由个小正方形构成长方形网格有行和列.每次将一个小球放到一个小正方形内,放满为止,记为一轮.每次放白球的频率为,放红球的概率为q,.
(1)若,,记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数,统计数据如表:
求y关于n的回归方程,并预测时,y的值;(精确到1)
(2)若,,,,记在每列都有白球的条件下,含红球的行数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:.
附:经验回归方程系数:,,,.
(1)若,,记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数,统计数据如表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 76 | 56 | 42 | 30 | 26 |
(2)若,,,,记在每列都有白球的条件下,含红球的行数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:.
附:经验回归方程系数:,,,.
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2023-01-15更新
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2664次组卷
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7卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 某校有,两个餐厅﹐为调查学生对餐厅的满意程度,在某次用餐时学校从餐厅随机抽取了67人,从餐厅随机抽取了69人,其中在,餐厅对服务不满意的分别有15人、6人,其他人均满意.
(1)根据数据列出2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为用餐学生与两家餐厅满意度有关联?
(2)学校对大量用餐学生进行了统计﹐得出如下结论:任意一名学生第一次在校用餐时等可能地选择一家餐厅用餐,从第二次用餐起,如果前一次去了餐厅,那么本次到,餐厅的概率分别为,;如果前一次去了餐厅,那么本次到,餐厅的概率均为.求任意一名学生第3次用餐到餐厅的概率.
附:,其中.
(1)根据数据列出2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为用餐学生与两家餐厅满意度有关联?
(2)学校对大量用餐学生进行了统计﹐得出如下结论:任意一名学生第一次在校用餐时等可能地选择一家餐厅用餐,从第二次用餐起,如果前一次去了餐厅,那么本次到,餐厅的概率分别为,;如果前一次去了餐厅,那么本次到,餐厅的概率均为.求任意一名学生第3次用餐到餐厅的概率.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-01-17更新
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1774次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)
辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . (1)抛掷两枚质地均匀的骰子,设“第一次出现奇数点”,“两枚骰子点数之和为3的倍数”,判断事件A与事件B是否相互独立,并说明理由.
(2)甲乙两名射击运动员进行射击考核测试,每人每次有两次射击机会,若两次机会中至少有一次中靶,则考核通过.已知甲的中靶概率是0.7,乙的中靶概率是0.6,甲乙两人射击互不影响.求两人中恰有一人通过考核的概率.
(2)甲乙两名射击运动员进行射击考核测试,每人每次有两次射击机会,若两次机会中至少有一次中靶,则考核通过.已知甲的中靶概率是0.7,乙的中靶概率是0.6,甲乙两人射击互不影响.求两人中恰有一人通过考核的概率.
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2023-05-05更新
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1531次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 2023年10月10日,习近平总书记来到九江市考察调研,特别关注生态优先,绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲,原有两条生产线,其中1号生产线生产的产品优品率为0.85,2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模,同时响应号召,助力长江生态恢复,该企业引进了一条更先进、更环保的生产线,该生产线(3号)生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品,其余均为良品.引进3号生产线后,1,2号生产线各承担20%的生产任务,3号生产线承担60%的生产任务,三条生产线生产的产品都均匀放在一起,且无区分标志.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
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2024-03-27更新
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1068次组卷
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6卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第六套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20
2022·江苏南通·一模
名校
解题方法
6 . 某公司对40名试用员工进行业务水平测试,根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级,测试分笔试和面试两个环节.笔试环节所有40名试用员工全部参加;参加面试环节的员工由公司按规则确定.公司对40名试用员工的笔试得分笔试得分都在内进行了统计分析,得到如下的频率分步直方图和列联表.
(1)请完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关;
(2)公司决定:在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰,得分不低于85分的员工都正式录用.笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节;笔试得分在内的岗位等级初定为二级,但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级;笔试分数在内的岗位等级初定为三级,但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级.若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试.已知甲、乙为该公司的两名试用员工,以频率视为概率.
①若甲已被公司正式录用,求甲的最终岗位等级为一级的概率;
②若乙在笔试环节等级初定为二级,求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率.
参考公式:,
男 | 女 | 合计 | |
优 得分不低于90分 | 8 | ||
良 得分低于90分 | 12 | ||
合计 | 40 |
(2)公司决定:在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰,得分不低于85分的员工都正式录用.笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节;笔试得分在内的岗位等级初定为二级,但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级;笔试分数在内的岗位等级初定为三级,但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级.若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试.已知甲、乙为该公司的两名试用员工,以频率视为概率.
①若甲已被公司正式录用,求甲的最终岗位等级为一级的概率;
②若乙在笔试环节等级初定为二级,求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率.
参考公式:,
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2022-03-15更新
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2312次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题
7 . 2022年“五一”期间,为推动消费市场复苏,补贴市民,深圳市各区政府发放各类消费券,其中某区政府发放了市内旅游消费券,该消费券包含,,,,,六个旅游项目,甲、乙、丙、丁四人每人计划从中任选两个不同的项目参加,且他们的选择互不影响.
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率;
(2)记为这四个人中选择项目的人数,求的分布列及数学期望;
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人,其他要求相同,问:这个人中选择项目的人数最有可能是多少人?
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率;
(2)记为这四个人中选择项目的人数,求的分布列及数学期望;
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人,其他要求相同,问:这个人中选择项目的人数最有可能是多少人?
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2023-02-10更新
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1065次组卷
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3卷引用:广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题
解题方法
8 . 北京时间2022年11月21日0时,卡塔尔世界杯揭幕战在海湾球场正式打响,某公司专门生产世界杯纪念品,今年的订单数量再创新高,为回馈球迷,该公司推出了盲盒抽奖活动,每位成功下单金额达500元的顾客可抽奖1次.已知每次抽奖抽到一等奖的概率为10%,奖金100元;抽到二等奖的概率为30%,奖金50元;其余视为不中奖.假设每人每次抽奖是否中奖互不影响.
(1)任选2名成功下单金额达500元的顾客,求这两名顾客至少一人中奖的概率;
(2)任选2名成功下单金额达500元的顾客,记为他们获得的奖金总数,求的分布列和数学期望.
(1)任选2名成功下单金额达500元的顾客,求这两名顾客至少一人中奖的概率;
(2)任选2名成功下单金额达500元的顾客,记为他们获得的奖金总数,求的分布列和数学期望.
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2023-02-14更新
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1049次组卷
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5卷引用:福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
2021·全国·模拟预测
名校
9 . 1.第32届夏季奥林匹克运动会于2021年7月23日至8月8日在日本东京举办,某国男子乒乓球队为备战本届奥运会,在某训练基地进行封闭式训练,甲、乙两位队员进行对抗赛,每局依次轮流发球,连续赢2个球者获胜,通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知,甲发球甲赢的概率为,乙发球甲赢的概率为,不同球的结果互不影响,已知某局甲先发球.
(1)求该局打4个球甲赢的概率;
(2)求该局打5个球结束的概率.
(1)求该局打4个球甲赢的概率;
(2)求该局打5个球结束的概率.
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2021-12-03更新
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2961次组卷
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14卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(九)
(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(九)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(三)数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性C卷(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【题型分类归纳】江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
解题方法
10 . 随着网络的快速发展,电子商务成为新的经济增长点,市场竞争也日趋激烈,除了产品品质外,客服团队良好的服务品质也是电子商务的核心竞争力,衡量一位客服工作能力的重要指标——询单转化率,是指咨询该客服的顾客中成交人数占比,可以看作一位顾客咨询该客服后成交的概率,已知某网店共有10位客服,按询单率分为A,B两个等级(见下表)
视A,B等级客服的询单转化率分别为对应区间的中点值,完成下列两个问题的解答;
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训,求这4人的询单转化率的中位数不低于70%的概率;
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人,为保证服务质量,每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中,进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待,为了提升店铺成交量,网店实施改革,经系统调整,进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a,被任一位B等级客服接待的概率为b,若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人,则a应该控制在什么范围?
等级 | A | B |
询单转化率 | [70%,90%) | [50%,70%) |
人数 | 6 | 4 |
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训,求这4人的询单转化率的中位数不低于70%的概率;
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人,为保证服务质量,每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中,进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待,为了提升店铺成交量,网店实施改革,经系统调整,进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a,被任一位B等级客服接待的概率为b,若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人,则a应该控制在什么范围?
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2022-05-11更新
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1806次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)