1 . 下列说法正确的是( )
A.,,,则 |
B.在的展开式中含项的系数为,则展开式中二项式系数最大的是第5项 |
C.15人围坐在圆桌旁,从中任取4人,他们两两互不相邻的概率是 |
D.已知函数在上的最小值恰为,则所有满足条件的的积属于区间 |
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2 . 一只口袋中装有形状、大小都相同的6个小球,其中有红球1个,黑球2个,白球3个,分别从中两种不同方式摸出3个球,方式一:依次有放回:方式二:依次无放回.则( )
A.按方式一,则摸出是同一种颜色球的概率为 |
B.按方式一,设摸出黑色球的个数为X,则方差 |
C.按方式二,已知共有两种不同颜色的球的条件下,则2白1黑的概率为 |
D.若按方式一、二等可能,抽签决定,则最终摸出2白1黑的概率为 |
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3 . 现有编号分别为的三个盒子,其中盒中共20个小球,其中红球6个,盒中共20个小球,其中红球5个,盒中共30个小球,其中红球6个.现从所有球中随机抽取一个,记事件:“该球为红球”,事件:“该球出自编号为的盒中”,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若从所有红球中随机抽取一个,则该球来自盒的概率最小 |
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4 . 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一人,下列说法正确的是( )
A.2次传球后球在丙手上的概率是 | B.2次传球后球在乙手上的概率是 |
C.2次传球后球在甲手上的概率是 | D.n次传球后球在甲手上的概率是 |
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解题方法
5 . 柏拉图实体,也称为柏拉图多面体,是一组具有高度对称性的几何体.它们的特点是每个面都是相同的正多边形,每个顶点处的面的排列也完全相同.正八面体就是柏拉图实体的一种.如图是一个棱长为2的正八面体.甲、乙二人使用它作游戏:甲任选三个顶点,乙任选三个面的中心点,构成三角形.甲、乙选择互不影响,下列说法正确的是( )
A.该正八面体的外接球的体积为 |
B.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
C.甲能构成正三角形的概率为 |
D.甲与乙均能构成正三角形的概率为 |
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6 . 2024年元宵节,张同学与陈同学计划去连江人民广场参加猜灯谜活动.张同学家在如图所示的E处,陈同学家在如图所示的F处,人民广场在如图所示的 G 处.下列说法正确的是( )
A.张同学到陈同学家的最短路径条数为6条 |
B.在张同学去人民广场选择的最短路径中,到F处和陈同学汇合并一同前往的概率为 |
C.张同学在去人民广场途中想先经过花海欣赏灯光秀(花海四周道路均可欣赏),可选的最短路径有22条 |
D.张同学和陈同学在选择去人民广场的最短路径中,两人相约到人民广场汇合,事件A:张同学经过陈同学家;事件B:从F到人民广场两人的路径没有重叠部分 (路口除外),则. |
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解题方法
7 . 如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,其中是道路网中的5个指定交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,以相同的速度同时出发,直到到达N,M处为止,则下列说法正确的是( )
A.甲从M到达N处的方法有15种 |
B.甲从M必须经过到达N处的方法有6种 |
C.甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D.甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为 |
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2024-03-03更新
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1043次组卷
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2卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 柜子里有4双不同的鞋子,从中随机地取出2只,下列计算结果正确的是( )
A.“取出的鞋不成双”的概率等于 |
B.“取出的鞋都是左鞋”的概率等于 |
C.“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于 |
D.“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成双”的概率等于 |
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2024-02-05更新
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1413次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是中点,点是棱的上动点(与端点不重合).下列说法正确的是( )
A.从、、、、、六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为 |
B.从、、、、、六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为 |
C.存在点,使直线与所成的角为 |
D.不存在点,使平面 |
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2023-11-25更新
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401次组卷
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2卷引用:四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是:一个人有封不同的信,投入n个对应的不同的信箱,他把每封信都投错了信箱,投错的方法数为.例如两封信都投错有种方法,三封信都投错有种方法,通过推理可得:.高等数学给出了泰勒公式:,则下列说法正确的是( )
A. | B.为等比数列 |
C. | D.信封均被投错的概率大于 |
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2023-09-07更新
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1169次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题5 圆排列问题