名校
解题方法
1 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加,若甲报名了两个社团,则在有一个是艺术类社团的条件下,另一个是体育类社团的概率为_____ .
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2024-03-19更新
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2030次组卷
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6卷引用:福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在某次太空旅行中,宇航员们要对需要完成的A,B,C,D,E,F六个科学实验进行排序,则下列说法正确的是( )
A.若A,B相邻,则不同的排序种数有240种 |
B.若C,D相隔一个实验,则不同的排序种数有96种 |
C.若E不在第一个,F不在最后一个,则不同的排序种数有504种 |
D.A排在B,C之前的概率为 |
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2024-02-06更新
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1065次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游,每人只去一个景点,记事件A为“恰有两人所去景点相同”,事件为“只有小张去甲景点”,则( )
A.这四人不同的旅游方案共有64种 | B.“每个景点都有人去”的方案共有72种 |
C. | D.“四个人只去了两个景点”的概率是 |
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2023-10-20更新
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1448次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)6.1.1条件概率的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.1 条件概率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 数学奥林匹克竞赛是一项传统的智力竞赛项目,旨在通过竞赛选拔优秀人才,促进青少年智力发展,很多优秀的大学在强基计划中都设置了对中学生奥林匹克竞赛成绩的要求,因此各中学学校对此十分重视.某中学通过考试一共选拔出15名学生组成数学奥赛集训队,其中高一学生有7名、高二学生有6名、高三学生有2名.
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛,求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率;
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核,考试一共3道题,在测试中.3道题中至少答对2道题记作合格.现已知张同学每道试题答对的概率均为,王同学每道试题答对的概率均为,并且每位同学回答每道试题之间互不影响,记X为两名同学在考试过程中合格的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛,求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率;
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核,考试一共3道题,在测试中.3道题中至少答对2道题记作合格.现已知张同学每道试题答对的概率均为,王同学每道试题答对的概率均为,并且每位同学回答每道试题之间互不影响,记X为两名同学在考试过程中合格的人数,求X的分布列和数学期望.
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2023-10-17更新
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561次组卷
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3卷引用:福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 现如今国家大力提倡养老社会化、市场化,老年公寓是其养老措施中的一种能够满足老年人的高质量、多样化、专业化生活及疗养需求.某老年公寓负责人为了能给老年人提供更加良好的服务,现对所入住的 120 名老年人征集意见,该公寓老年人的入住房间类型情况如下表所示:
(1)若按入住房间的类型采用分层抽样的方法从这 120 名老年人中随机抽取 10 人,再从这10人中随机抽取4 人进行询问,记随机抽取的4 人中入住单人间的人数为,求的分布列和数学期望.
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
入住房间的类型 | 单人间 | 双人间 | 三人间 |
人数 | 36 | 60 | 24 |
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
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2023-10-03更新
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450次组卷
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4卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题
6 . 西梅以“梅”为名,实际上不是梅子,而是李子,中文正规名叫“欧洲李”,素有“奇迹水果”的美誉.因此,每批西梅进入市场之前,会对其进行检测,现随机抽取了10箱西梅,其中有4箱测定为一等品.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
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2023-08-20更新
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1151次组卷
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8卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 近年来,中国中小学生视力不良率持续上升,某课题研究团队猜测这与学生频繁使用电子产品有一定的关系.为验证猜测的合理性,该团队对一个班级展开问卷调查,调查数据如下表.
(1)能否有99%的把握认为学生近视与每天使用电子产品超过1小时有关系?
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机选取1名学生进行座谈,已知该学生近视,求他每天使用电子产品不超过1小时的概率;
(3)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取5名进行座谈,求恰好有2名学生近视的概率.
附:,.
每天使用电子产品的时间 | 视力情况 | |
近视 | 不近视 | |
超过1小时 | 35 | 5 |
不超过1小时 | 5 | 5 |
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机选取1名学生进行座谈,已知该学生近视,求他每天使用电子产品不超过1小时的概率;
(3)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取5名进行座谈,求恰好有2名学生近视的概率.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个,从中任取一球,得到红球或黄球的概率是,得到黄球或蓝球的概率是.
(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数;
(2)随机试验:从盒中有放回的取球两次,每次任取一球记下颜色.
(i)写出该试验的样本空间;
(ii)设置游戏规则如下:若取到两个球颜色相同则甲胜,否则乙胜.从概率的角度,判断这个游戏是否公平,请说明理由.
(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数;
(2)随机试验:从盒中有放回的取球两次,每次任取一球记下颜色.
(i)写出该试验的样本空间;
(ii)设置游戏规则如下:若取到两个球颜色相同则甲胜,否则乙胜.从概率的角度,判断这个游戏是否公平,请说明理由.
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2023-07-13更新
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307次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 以下说法正确的是( )
A.袋子中有个大小相同的小球,其中个白球、个黑球.每次从袋子中随机摸出 个球,若已知第一次摸出的是白球,则第二次摸到白球的概率为 |
B.对分类变量与来说,越大,“与有关系”的把握程度越大 |
C.由一组观测数据,,,求得的经验回归方程为,其中表示父亲身高,表示儿子身高.如果一位父亲的身高为,他儿子长大成人后的身高一定是 |
D.已知随机变量,若,则 |
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2023-06-03更新
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501次组卷
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2卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行,这是继北京亚运会后,我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会,为迎接这一体育盛会,浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运,讲好浙江故事”的知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了40人,统计他们的竞赛成绩(满分100分,每名参赛大学生至少得60分),并将成绩分成4组:(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有万名大学生参加,试估计竞赛成绩超过分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的大学生中随机抽取人进行座谈,设其中竞赛成绩超过分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有万名大学生参加,试估计竞赛成绩超过分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的大学生中随机抽取人进行座谈,设其中竞赛成绩超过分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-05-26更新
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1088次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学(理)试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)