名校
解题方法
1 . 有甲、乙、丙三个工厂生产同一型号的产品,甲厂生产的次品率为
,乙厂生产的次品率为
,丙厂生产的次品率为
,生产出来的产品混放在一起.已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的
、
、
,任取一件产品,则取得产品为次品的概率是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-15更新
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552次组卷
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5卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题
名校
2 . 为普及传染病防治知识,增强学生的疾病防范意识,提高自身保护能力,校委会在全校学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分100分),竞赛奖励规则如下:得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其它学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的频率分布表.
(1)从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩,求这2名学生恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该校所有参赛学生的成绩
近似地服从正态分布
,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中超过79分的学生人数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于10000)随机抽取4名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
竞赛成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若该校所有参赛学生的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2154b7ca2aeb6962113ec28c785dcc38.png)
①若该校共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中超过79分的学生人数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于10000)随机抽取4名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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2021-10-09更新
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744次组卷
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3卷引用:山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 当今社会,学生的安全问题越来越受到社会的关注和重视,为了普及安全教育,滨州市组织了一次中学生安全知识竞赛,规定每队2人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得1分,答错得0分.在竞赛中,假设甲队2人答对的概率均为
,乙队2人答对的概率分别为
,
,且各人回答正确与否互不影响,各队得分互不影响.
(1)求甲队总得分为1分的概率;
(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.
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(1)求甲队总得分为1分的概率;
(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.
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2022-07-16更新
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433次组卷
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2卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 一个盒子里有大小相同的3个红球和3个黑球,从盒子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得1分,取到一个黑球得0分.
(Ⅰ)若从盒子里一次随机取出了3个球,求得2分的概率;
(Ⅱ)着从盒子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的概率分布列及期望.
(Ⅰ)若从盒子里一次随机取出了3个球,求得2分的概率;
(Ⅱ)着从盒子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的概率分布列及期望.
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2020-02-16更新
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1059次组卷
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4卷引用:山东省滨州市惠民县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
5 . 有7件产品,其中4件正品,3件次品,现不放回的从中取2件产品,每次一件,则第二次取得正品的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 探月工程“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日成功发射,实现了人类首次月球背面软着陆.以嫦娥四号为任务圆满成功为标志,我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕.根据部署,我国探月工程到2020年前将实现“绕、落、回”三步走目标.为了实现目标,各科研团队进行积极的备战工作.某科研团队现正准备攻克甲、乙、丙三项新技术,甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为
,若甲、乙、丙三项新技术被攻克,分别可获得科研经费
万,
万,
万.若其中某项新技术未被攻克,则该项新技术没有对应的科研经费.
(1)求该科研团队获得
万科研经费的概率;
(2)记该科研团队获得的科研经费为随机变量
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726f310c5b6d01f9f9b7a7a735a5fd81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(1)求该科研团队获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
(2)记该科研团队获得的科研经费为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-11更新
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984次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2018-2019学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 为迎接党的二十大召开,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进全体党员干部职工对党史知识的了解,某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛,某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题),不放回地依次随机抽取2道题作答,设事件
为“第1次抽到选择题”,事件
为“第2次抽到选择题”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a981210ba9f85a9e1a6601307920a0ba.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a981210ba9f85a9e1a6601307920a0ba.png)
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名校
解题方法
8 . 某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6.已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率为______________ .
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2020-05-18更新
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815次组卷
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9卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题2宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题北京市第四中学2020~2021学年高二下学期期中测试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—单元测试(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.1(2)条件概率与相关公式(全概率公式)江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 某计算机程序每运行一次都会随机出现一个五位二进制数
(例如10100),其中
的各位上的数字
出现0的概率为
,出现1的概率为
,记
,则当程序运行一次时( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7bec888e2d14dc5720d45653d440f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84aedf07c612e61a04738b0fcefec2a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-24更新
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577次组卷
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8卷引用:山东省滨州市六校联考2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
山东省滨州市六校联考2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题山东省滨州市邹平市2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布(已下线)7.4.1 二项分布(2)
解题方法
10 . 已知某围棋比赛的个人冠军决赛将在甲、乙两人之间展开,且在每一局比赛中甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,赛程将采用“三局两胜制”或“五局三胜制”.记“甲获得冠军”为事件A,“乙获得冠军”为事件B,随机变量X表示决出冠军需进行的比赛局数,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.![]() |
B.若采用“五局三胜制”,则![]() |
C.采用“五局三胜制”比采用“三局两胜制”对乙获得冠军更有利 |
D.若采用“五局三胜制”,则![]() |
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366次组卷
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2卷引用:山东省滨州市阳信县2022-2023学年高二下学期期中数学试题