2 . 学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后，由教师甲､乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目，每个项目胜者得10分，负者得分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为，各项目的比赛结果相互独立.甲､乙获得冠军的概率分别记为.
(1)判断甲､乙获得冠军的实力是否有明显差别（若，则认为甲､乙获得冠军的实力有明显差别，否则认为没有明显差别）；
(2)用表示教师甲的总得分，求的分布列和数学期望.

3 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币，记“甲正面向上”为事件，“乙正面向上”为事件，“甲、乙至少一枚正面向上”为事件，则下列判断正确的是（       ）

A．与相互独立

B．与互斥

C．

D．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．数据4，5，6，7，8，8的第50百分位数为6

B．已知随机变量，若，则

C．对于随机事件A，B，若，，，则A与B相互独立

D．已知采用分层随机抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为172，方差为120，女生样本平均数为165，方差为120，则总体样本方差为120

5 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称，为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过40周岁的游客和年龄不超过40周岁的游客各100人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价．调查结果如下表．

年龄	满意度		合计
	满意	不满意
不超过40周岁	60	40	100
超过40周岁	80	20	100
合计	140	60	200

(1)根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为游客对“村超”的满意度与年龄有关吗？
(2)若将频率视为概率，该组织从某日所有游客中随机抽取3名游客进行现场采访，记抽取的3名游客中对“村超”满意的人数为，求随机变量的分布列与数学期望．
附：．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 某运动员在亚运会田径比赛中准备参加100米、200米两项比赛，根据以往成绩分析，该运动员100米比赛未能获得奖牌的概率为，200米比赛未能获得奖牌的概率为，两项比赛都未能获得奖牌的概率为，若该运动员在100米比赛中获得了奖牌，则他在200米比赛中也获得奖牌的概率为_______________.

7 . 在某电路上有两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换元件的概率为0.3，需要更换元件的概率为0.2，则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下，需要更换的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件A，B存在如下关系：.现有甲、乙、丙三台车床加工同一件零件，甲车床加工的次品率为，乙车床加工的次品率，丙车床加工的次品率为，加工出来的零件混放在一起，且甲、乙、丙3台车床加工的零件数分别占总数的，，，设事件，，分别表示取到的零件来自甲、乙、丙车床，事件B表示任取一个零件为次品，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，所得的向上的点数分别记为，设表示不超过实数x的最大整数，的值为随机变量X.
(1)求在的条件下，的概率；
(2)求X的分布列及其数学期望.