名校
1 . 连城白鸭是我国优良的地方鸭种,原称白鹜鸭,黑嘴鸭.主产区为连城县.白鹜鸭具有独特的“白羽、乌嘴、黑脚”的外貌特征.生产性能,遗传性能稳定,是我国稀有的种质资源.根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某白鹜鸭养殖基地的单个“白鹜鸭蛋”质量(克)在正常环境下服从正态分布
.
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于
的白鹜鸭蛋为
个,求
的概率;
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量
(人)与年收益增量
(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量,建立了
与
的两个回归模型:模型①:由最小二乘公式可求得
与
的线性回归方程:
;模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:
的附近,对人工投入增量
做变换,令
,则
,且有
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/e9dc0359-5936-4f17-aa4e-39007c89b913.png?resizew=292)
根据所给的统计量,求模型②中
关于
的回归方程(精确到
);并预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附:若随机变量
,则
,
;样本
的最小二乘估计公式为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f7ee36680eea387b4de94744728020.png)
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf214864339da75f8216d961b8840745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629300fdd8b9d038e3bef98b1e43cef0.png)
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
人工投入增量![]() | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量![]() | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71178ad6e48df5370188804de9e2630a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aecf5233a3b94c4279f0d32f828e083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b90ca3b73b0040365d9f55be51433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6970f0219fc7100665928d5f6276de04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e179fa6dd20d7b6803295b1f9b80186f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a5e930418a1e28bc5415d4f4aef78c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c3206f9857486d1aac2908c51fc697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00418b2ab12f3a87b2b8826f11bf0c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/e9dc0359-5936-4f17-aa4e-39007c89b913.png?resizew=292)
根据所给的统计量,求模型②中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072d59d5cabcf3e794a4b3a038695ead.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbc6f5e62ef3d8f0cf7976294b23755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eabdfcbc03a1d0b223555af8dbf4315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08be2233f89fe5659c4571fd64c8b87a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8a17e8d08392309224fa0eacf175f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
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2022-06-08更新
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413次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 高二甲乙两位同学计划端午假期从“韩阳十景”中挑4个旅游景点:廉村孤树、龟湖夕照、南野桑、马屿香泉随机选择其中一个景点游玩,记事件A:甲和乙至少一人选择廉村孤树,事件B:甲和乙选择的景点不同,则条件概率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080e877ab268217bb30da3924b51ed4c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具,凝结着中国传统文化,具有极强的趣味性九连环既能练脑又能练手,对开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心,实为老少咸宜.据明代杨慎《丹铅总录》记载,曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环,“两环互相贯为一,得其关换,解之为二,又合而为一”.后来,以铜或铁代替玉石.甲、乙两位同学进行九连环比赛,每局不存在平局.比赛规则规定,领先3局者获胜.若比赛进行了7局,仍然没有人领先3局,比赛结束,领先者也获胜.已知甲同学每局获胜的概率为
,且每局之间相互独立.现比赛已经进行了2局,甲同学2局全输.
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为
,求随机变量
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-06-07更新
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1067次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(4)
名校
解题方法
4 . 已知1号箱中有5个白球和3个红球,2号箱中有2个白球和4个红球.
(1)每次从1号箱中随机取出1个球,取出的球不再放回,经过2次取球,设取出的这2个球中红球的个数为
,求
的分布列及期望;
(2)若先随机从1号箱中取出一球放入2号箱中,再从2号箱中随机取出一球,求从2号箱中取出的球是红球的概率.
(1)每次从1号箱中随机取出1个球,取出的球不再放回,经过2次取球,设取出的这2个球中红球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若先随机从1号箱中取出一球放入2号箱中,再从2号箱中随机取出一球,求从2号箱中取出的球是红球的概率.
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名校
解题方法
5 . 有甲乙丙丁4名人学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务,志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶,短道速滑、花样滑冰3个比赛项目的志愿服务,假设每个项目至少安排一名志愿者,且每位志愿者只能参与其中一个项目,求在甲被安排到了冰壶的条件下,乙也被安排到冰壶的概率为_______ .
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名校
6 . 如图,该电路由三个元件组成,每个元件之间能否正常运行是相互独立的,已知元件A,B,C能正常运行的概率分别为0.3、0.4、0.5,则该电路能正常运行的概率是________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/0f69b20a-3fe8-45dc-9a21-edc0dc2f08ed.png?resizew=181)
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2022-06-06更新
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588次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(1)
7 . 甲、乙两人独立地去译一个密码,译出的概率分别
、
,现两人同时去译此密码,则该密码能被译出的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 甲袋中有3个红球和2个白球,乙袋中有4个红球和1 个白球(除颜色外,球的大小、形状完全相同).先从甲袋中随机取出1球放入乙袋,再从乙袋中随机取出1球.分别以
、
表示由甲袋取出的球是红球和白球的事件,以
表示由乙袋取出的球是红球的事件,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6f8f319cb28032f88cfcf6c4a379ff.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9fd286ead39b7a5446f4c63a3449a2.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6f8f319cb28032f88cfcf6c4a379ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9fd286ead39b7a5446f4c63a3449a2.png)
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2022-06-06更新
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1047次组卷
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4卷引用:福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 规定摸球试验规则如下:盒子中装有一个白球和两个红球,每人有放回地任取一个,摸到白球得1分,摸到红球得2分.
(1)已知有n个人参加了这个摸球试验,记这n人的合计得分恰为
分的概率为
,求
;
(2)已知若干人参加了这个摸球试验,记这些人的合计得分恰为n分的概率为
,证明
为等比数列,并求数列
的通项公式.
(1)已知有n个人参加了这个摸球试验,记这n人的合计得分恰为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10468afa42238416e4c9c08c8a1922ec.png)
(2)已知若干人参加了这个摸球试验,记这些人的合计得分恰为n分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d634bc69b123a9a59e6bf3dbc98f02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-06-04更新
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238次组卷
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3卷引用:福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 一个笼子里关着10只猫,其中有4只黑猫、6只白猫.把笼子打开一个小口,使得每次只能钻出1只猫.猫争先恐后地往外钻,如果10只猫都钻出了笼子,事件
表示“第k只出笼的猫是黑猫”,
,2,…,10,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7f2c72ab559a0615db4c51327b78d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-31更新
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685次组卷
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4卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)