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解析
| 共计 1600 道试题
1 . 盒子中装有大小和质地相同的6个红球和3个白球;
(1)从盒子中随机抽取出1个球,观察其颜色后放回,并同时放入与其颜色相同的球3个,然后再从盒子随机取出1个球,求第二次取出的球是红球的概率;
(2)从盒子中不放回地依次随机取出2个球,设2个球中红球的个数为,求的分布、期望与方差;
2024-04-15更新 | 394次组卷 | 1卷引用:2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
2 . 袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望______.
2024-04-12更新 | 992次组卷 | 8卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布
3 . 自媒体职业就是通过自媒体平台发布文章或者视频,赚取收益的职业.某自媒体从业人员从业10个月以来的月收益(单位:元)统计如下:

个月

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

月收益(单位:元)

400

1600

1800

2400

2000

2600

3000

3200

3400

3600

(1)若该自媒体从业人员的月收益与自媒体从业时间成正相关关系,试估计该自媒体从业人员从业第几个月开始月收益超过5000元;
(2)从这10个月的月收益不低于2400元的月份里随机抽取3个月进行话题分析,记这3个月中月收益不低于3000元的有个月,求的分布列和期望.
附:经验回归方程中,,其中为样本均值.
2024-04-10更新 | 153次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(四)
4 . 袋中装有6个白球,3个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.
(1)若每次抽取后都不放回,设取到黑球的个数为X,求X的分布列;
(2)若每次抽取后都放回,设取到黑球的个数为Y,求Y的分布列.
2024-04-10更新 | 1181次组卷 | 1卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传,某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数,得到下表:
时间(天)123456789
每天普及的人数y8098129150203190258292310
(1)从这9天的数据中任选4天的数据,以表示4天中每天普及人数不少于240人的天数,求的分布列和数学期望;
(2)由于统计人员的疏忽,第5天的数据统计有误,如果去掉第5天的数据,试用剩下的数据求出每天普及的人数y关于天数的线性回归方程.
(参考数据:

附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:).
2024-04-10更新 | 516次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
6 . 某校数学组对高一年级“数学考试成绩和坚持整理错题”情况进行调查.本次考试满分150分,成绩在125分及以上者视为“优秀”,其余为“一般”.随机抽取了100名学生进行分析,统计人数如表:
坚持整理错题不整理错题合计
一般1560
优秀10
合计
(1)根据列联表中数据判断,是否有的把握认为“成绩优秀与坚持整理错题”有关?
(2)从样本中的“优秀”学生中任意选2人进行面对面交流,求这2人中“坚持整理错题”人数的分布列及数学期望.
附:,其中
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2024-04-10更新 | 229次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(五)
7 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定,2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:
年龄段(单位:岁)
被调查的人数101520255
赞成的人数61220122
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此年龄在的概率为,求出表格中的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列及数学期望.
2024-04-09更新 | 477次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市2024届高三下学期三模数学(理)试卷
8 . 某企业响应国家“强芯固基”号召,为汇聚科研力量,准备科学合理增加研发资金.为
了解研发资金的投入额x(单位:千万元)对年收入的附加额y(单位:千万元)的影响,对2017年至2023年研发资金的投入额和年收入的附加额进行研究,得到相关数据如下:

年份

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

投入额

10

30

40

60

80

90

110

年收入的附加额

7.30

(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于,则称对应的年份为“优”,从上面的7个年份中任意取3个,记X表示这三个年份为“优”的个数,求X的分布列及数学期望.
参考数据:
附:回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2024-04-09更新 | 404次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
9 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道题进行测试,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为,假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
2024-04-07更新 | 1163次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 2023年12月2日,中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘,中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘,欣欣家国”为主题,创新“思想+艺术+技术”融合传播,与全球华人相约除夕,共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴,为了解大家对“龘”这个字的认知情况,某网站进行了调查,得到如下表格:
认知情况A类:不会读不会写B类:会读不会写C类:会读且会写但不理解D类:会读、会写且理解
人数/万人103055
(1)为了帮助大家记住“龙行龘龘,欣欣家国”这个主题,该网站设计了一个有奖游戏,参与者点击游戏按钮,“龙行龘龘,欣欣家国”这8个字将进行随机排列,若相同的字分别相邻(即龘与龘相邻,欣与欣相邻),则参与者可以获得奖励,求参与者获得奖励的概率;
(2)若从参与调查的人员中按照分层随机抽样的方法抽取20人进行座谈,再从这20人中随机选取3人赠送小礼品,这3人中属于D类的人数记为X,求X的分布列及数学期望.
2024-04-07更新 | 186次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(六)
共计 平均难度:一般