1 . 从某市的中学生中随机调查了部分男生,获得了他们的身高数据,整理得到如下频率分布直方图.
(1)求的值并估计该市中学生中的全体男生的平均身高(假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)从该市的中学生中随机抽取一名男生,根据直方图中的信息,估计其身高在以上的概率.若从全市中学的男生(人数众多)中随机抽取人,用表示身高在以上的男生人数,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求的值并估计该市中学生中的全体男生的平均身高(假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)从该市的中学生中随机抽取一名男生,根据直方图中的信息,估计其身高在以上的概率.若从全市中学的男生(人数众多)中随机抽取人,用表示身高在以上的男生人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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2021-06-26更新
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1505次组卷
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5卷引用:四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学(理)试题
四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
2 . 2021年3.15期间,某家具城举办了一次家具有奖促销活动,消费每超过1万元(含1万元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,则打5折;若摸出2个红球和1个黑球则打7折;若摸出1个白球2个黑球,则打9折:其余情况不打折.方案二:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减2000元.
(1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1万元,试从数学期望的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1万元,试从数学期望的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2021-06-24更新
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873次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试(二)暨三诊模拟考试理科数学试题(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
3 . 为大力发展绿色农产品,保证农产品的质量安全,某农业生态园对某种农产品的种植方式进行了甲、乙两种方案的改良,为了检查改良效果,分别在实施甲、乙方案的农场中,各随机抽取60家的该农产品进行检测,并把结果转化为质量指标x(x越小,产品质量越好),所得数据如下表所示.若质量指标满足,则认定该农产品为“优质品”,否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中,实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.
(1)完成下面列联表,并判断是否有90%的把握认为该农产品为“优质品”与种植方案有关:
(2)某调研员决定从实施方甲、乙案的所有农场中,随机抽取2家的农产品进行分析,记抽到的农产品是“优质品”的农场数为X,以样本频率作为概率,求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
x | |||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 60 | 30 |
甲方案 | 乙方案 | 总计 | |
“优质品”农场数 | |||
“合格品”农场数 | |||
总计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-06-20更新
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431次组卷
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2卷引用:成都市玉林高中南校区2020-2021学年 高二数学(下学期)理科数学周测
4 . 年月日,国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话,指出要加快形成绿色发展方式和生活方式,建设生态文明和美丽地球.中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于年前达到峰值,努力争取年前实现碳中和.某企业为了响应中央号召,准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳,从某育苗基地随机采购了株银杏树树苗进行栽种,测量树苗的高度,得到如下频率分布直方图,已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表.
(1)现从株树苗中,按售价分层抽样抽取株,再从中任选三株,求售价之和高于元的概率;
(2)已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布,并用该企业采购的株树苗作样本,来估计总体期望和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),且.
①若该育苗基地共有株银杏树树苗,并将树苗的高度从高到低进行排列,得到数列,求的估计值.
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选株,记树苗高度超过的株数为,求随机变量的分布列和期望.
参考数据:若,,,.
树苗高度() | |||
树苗售价(元/株) |
(1)现从株树苗中,按售价分层抽样抽取株,再从中任选三株,求售价之和高于元的概率;
(2)已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布,并用该企业采购的株树苗作样本,来估计总体期望和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),且.
①若该育苗基地共有株银杏树树苗,并将树苗的高度从高到低进行排列,得到数列,求的估计值.
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选株,记树苗高度超过的株数为,求随机变量的分布列和期望.
参考数据:若,,,.
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2021-05-12更新
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1299次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题
解题方法
5 . 已知随机变量服从二项分布,其期望,当时,目标函数的最小值为,则的展开式中各项系数之和为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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6 . 已知离散型随机变量,随机变量,则的数学期望__________ .
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7 . 已知随机变量服从二项分布,其期望,随机变量服从正态分布,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-03更新
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2255次组卷
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11卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)对点练74 正态分布-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学(理)试题(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷
名校
8 . 某校随机调查了80位学生,以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查了本校的3名学生、设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求的分布列和期望值:
(2)根据表中数据,能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联?若有,有多大把握?
附:
爱好 | 不爱好 | 合计 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 50 | 80 |
(2)根据表中数据,能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联?若有,有多大把握?
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-10-10更新
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583次组卷
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3卷引用:四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学(理科)试题
四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学(理科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)
9 . 某快餐连锁店,每天以每份5元的价格从总店购进早餐,然后以每份10元的价格出售,当天不能出售的早餐立即以1元的价格被总店回收进行环保处理.该快餐连锁店记录了100天早餐的销售量(单位:份),整理得如表:
如果这个早餐店每天购入40份早餐,完成下列问题:
(1)写出每天获得利润y与销售早餐份数x()的函数关系式;
(2)估计每天利润不低于150元的概率;
(3)估计该快餐店每天的平均利润.
日销售量 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
频数 | 10 | 16 | 28 | 24 | 14 | 8 |
如果这个早餐店每天购入40份早餐,完成下列问题:
(1)写出每天获得利润y与销售早餐份数x()的函数关系式;
(2)估计每天利润不低于150元的概率;
(3)估计该快餐店每天的平均利润.
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2020-07-24更新
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429次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学(文科)试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学(文科)试题辽宁省沈阳市2020届高三高考数学(文科)三模试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)
名校
10 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
其中,,
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
使用共享单车情况与年龄列联表
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,,
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2020-07-07更新
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1303次组卷
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14卷引用:四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题
四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题