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解析
| 共计 76 道试题
1 . 从某市的中学生中随机调查了部分男生,获得了他们的身高数据,整理得到如下频率分布直方图.

(1)求的值并估计该市中学生中的全体男生的平均身高(假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)从该市的中学生中随机抽取一名男生,根据直方图中的信息,估计其身高在以上的概率.若从全市中学的男生(人数众多)中随机抽取人,用表示身高在以上的男生人数,求随机变量的分布列和数学期望.
2021-06-26更新 | 1505次组卷 | 5卷引用:四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学(理)试题
2 . 2021年3.15期间,某家具城举办了一次家具有奖促销活动,消费每超过1万元(含1万元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,则打5折;若摸出2个红球和1个黑球则打7折;若摸出1个白球2个黑球,则打9折:其余情况不打折.方案二:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减2000元.
(1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1万元,试从数学期望的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
2021-06-24更新 | 873次组卷 | 4卷引用:四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
3 . 为大力发展绿色农产品,保证农产品的质量安全,某农业生态园对某种农产品的种植方式进行了甲、乙两种方案的改良,为了检查改良效果,分别在实施甲、乙方案的农场中,各随机抽取60家的该农产品进行检测,并把结果转化为质量指标x(x越小,产品质量越好),所得数据如下表所示.若质量指标满足,则认定该农产品为“优质品”,否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中,实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.
x
频数510156030
(1)完成下面列联表,并判断是否有90%的把握认为该农产品为“优质品”与种植方案有关:
甲方案乙方案总计
“优质品”农场数
“合格品”农场数
总计
(2)某调研员决定从实施方甲、乙案的所有农场中,随机抽取2家的农产品进行分析,记抽到的农产品是“优质品”的农场数为X,以样本频率作为概率,求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.150.100.050.025
2.0722.7063.8415.024
4 . 日,国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话,指出要加快形成绿色发展方式和生活方式,建设生态文明和美丽地球.中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于年前达到峰值,努力争取年前实现碳中和.某企业为了响应中央号召,准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳,从某育苗基地随机采购了株银杏树树苗进行栽种,测量树苗的高度,得到如下频率分布直方图,已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表.

树苗高度(

树苗售价(元/株)


(1)现从株树苗中,按售价分层抽样抽取株,再从中任选三株,求售价之和高于元的概率;
(2)已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布,并用该企业采购的株树苗作样本,来估计总体期望和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),且
①若该育苗基地共有株银杏树树苗,并将树苗的高度从高到低进行排列,得到数列,求的估计值.
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选株,记树苗高度超过的株数为,求随机变量的分布列和期望.
参考数据:若
5 . 已知随机变量服从二项分布,其期望,当时,目标函数的最小值为,则的展开式中各项系数之和为(       
A.1B.C.D.
2021-02-04更新 | 643次组卷 | 4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第二次联考理科数学试题
6 . 已知离散型随机变量,随机变量,则的数学期望__________
2020-12-06更新 | 443次组卷 | 3卷引用:四川省师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题
7 . 已知随机变量服从二项分布,其期望,随机变量服从正态分布,若,则       
A.B.C.D.
2020-11-03更新 | 2255次组卷 | 11卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题
8 . 某校随机调查了80位学生,以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的数据表:
爱好不爱好合计
203050
102030
合计305080
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查了本校的3名学生、设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求的分布列和期望值:
(2)根据表中数据,能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联?若有,有多大把握?
附:
0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
2020-10-10更新 | 583次组卷 | 3卷引用:四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学(理科)试题
9 . 某快餐连锁店,每天以每份5元的价格从总店购进早餐,然后以每份10元的价格出售,当天不能出售的早餐立即以1元的价格被总店回收进行环保处理.该快餐连锁店记录了100天早餐的销售量(单位:份),整理得如表:

日销售量

25

30

35

40

45

50

频数

10

16

28

24

14

8


如果这个早餐店每天购入40份早餐,完成下列问题:
(1)写出每天获得利润y与销售早餐份数x)的函数关系式;
(2)估计每天利润不低于150元的概率;
(3)估计该快餐店每天的平均利润.
2020-07-24更新 | 429次组卷 | 4卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学(文科)试题
10 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.

(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
年轻人非年轻人合计
经常使用单车用户120
不常使用单车用户80
合计16040200

使用共享单车情况与年龄列联表


(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
0.150.100.0500.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635

其中,
2020-07-07更新 | 1303次组卷 | 14卷引用:四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题
共计 平均难度:一般