1 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据2，7，4，5，16，1，21，11的第75百分位数为11

B．若一组样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数

C．已知随机变量，若，则

D．运动员每次射击击中目标的概率为0.8，则在11次射击中，最有可能击中的次数是9次

6 . 2024年2月17日晚上八点，中华人民共和国第十四届冬季运动会开幕式在内蒙古冰上运动训练中心举行，开幕式以“燃情冰雪   筑梦北疆”为主题，全程共80分钟，分为开幕仪式和文体展演两部分．开幕式融合“简约、安全、精彩”的办赛要求，整场参与表演的演员仅有约800人，通过数字技术并结合利用AR虚拟视效，将内蒙古大地的“豪情、豪迈、豪放”呈现给全国人民．多首耳熟能详的内蒙古优秀歌曲，以及那达慕、安代舞、马头琴等民俗、歌舞、器乐等表演元素，都在开幕式上呈现．文体展演之后，进行了“十四冬”主火炬点火仪式．随机调查了某社区100人观看第十四届冬季运动会开幕式的情况，得到如下所示的2×2列联表．

	看开幕式	未看开幕式	合计
男	55	10	65
女	15	20	35
合计	70	30	100

(1)根据小概率值的独立性检验，分析观看第十四届冬季运动会开幕式是否与性别有关；
(2)将频率视为概率，用样本估计总体．继续从未观看开幕式居民中抽取3人进一步的分析，记被抽取到的男性居民的人数为，求的分布列，数学期望与方差．
附表及公式：

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

其中，．

7 . “绿水青山就是金山银山”是习近平总书记于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断.为提高学生环保意识，某校决定在高一，高二年级开展环保知识测试，已知高一，高二年级每个学生通过测试的概率分别为，.
(1)从高二年级随机抽取6人参加测试，求通过测试的人数不多于4人的概率.
(2)若两个年级各选派部分学生参加测试，高二年级通过测试人数的标准差为，则高一年级至少选派多少人参加测试，才能使其通过测试人数的均值不低于高二年级.

8 . 某学校组织一场由老师与学生进行的智力问题比赛，最终由小明同学和唐老师入围决赛，决赛规则如下：
①学生：回答n个问题，每个问题小明回答正确的概率均为；若小明回答错误，可以行使学生权益，即可以进行场外求助，由场外同学小亮帮助答题，且小亮每个问题回答正确的概率均为.
②教师：回答个问题，每个问题唐老师回答正确的概率均为.
假设每道题目答对与否相互独立，最终答对题目多的一方获胜.
(1)若，，记小明同学答对问题（含场外求助答对题数）的数量为X，求X的分布列及数学期望：
(2)若，且小明同学获胜的概率不小于，求p的最小值.

10 . 市场供应的某种商品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品达到优秀等级的概率为90%，乙厂产品达到优秀等级的概率为65%．现有某质检部门对该商品进行质量检测．
(1)若质检部门在该市场中随机抽取1件该商品进行检测，求抽到的产品达到优秀等级的概率；
(2)若质检部门在该市场中随机抽取4件该商品进行检测，设抽到的产品中能达到优秀等级的件数为X，求X的分布列和数学期望．