1 . 某班研究性学习课题小组为了解高中生上网的情况,随机选取了15名学生,对其每周上网时长(单位:小时)进行调查,经数据统计分析,得到这15名学生的每周上网时长的方差为.后来经核实,发现甲、乙两名学生每周上网时长记录的数据有误,甲同学每周上网时长实际为1小时,被误记录为6小时;乙同学每周上网时长实际为9小时,被误记录为4小时.数据更正后重新计算,得到方差为,则( )
A.0 | B.2 | C.15 | D.30 |
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2 . “学习强国”平台的“四人赛”栏目的比赛规则为:每日仅前两局得分,首局第一名积3分,第二、三名各积2分,第四名积1分;第二局第一名积2分,其余名次各积1分,
(1)若从5名男生2名女生中选出4人参加比赛,设其中男生的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)甲、乙二人每日都连续参加两局比赛,经统计可知甲同学每日得分的均值为3.25,方差为0.38.现已知乙同学每一局比赛中他得第一名的概率为,得第二或三名的概率为,已知每局比赛中四个人的名次各不相同,且两局比赛结果互不影响,请问甲、乙二人谁的平均水平更高?谁的稳定性更高?
(1)若从5名男生2名女生中选出4人参加比赛,设其中男生的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)甲、乙二人每日都连续参加两局比赛,经统计可知甲同学每日得分的均值为3.25,方差为0.38.现已知乙同学每一局比赛中他得第一名的概率为,得第二或三名的概率为,已知每局比赛中四个人的名次各不相同,且两局比赛结果互不影响,请问甲、乙二人谁的平均水平更高?谁的稳定性更高?
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名校
解题方法
3 . 2020年5月,修订后的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施,某校为宣传垃圾分类知识,组织高中三个年级的学生进行垃圾分类知识测试,下表记录了各年级同学参与测试的优秀率(即测试达到优秀的人数占该年级总人数的比例).
假设从高年级中各随机选取一名同学分别进行考查,用“”表示该同学的测试成绩达到优秀,“”表示该同学的测试成绩没有达到优秀.表示测试成绩的方差,表示则下列判断正确的是( )
年级 | 高一 | 高二 | 高三 |
垃圾分类知识测试优秀率 | 52% | 71% | 68% |
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线必过样本中心点 |
B.期望反映了随机变量取值的平均水平,方差反映了随机变量取值与其均值偏离程度 |
C.残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越差 |
D.在独立性检验中,统计变量越大,说明两个变量的关系就越弱 |
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2021-07-10更新
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104次组卷
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2卷引用:重庆市主城区七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
5 . 把下面X的分布列填写完整:并完成问题,其中p∈(0,1),则E(X)=________ ,D(X)=________ .
X | 0 | 1 |
P | p |
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解题方法
6 . 某工艺坊要将6件工艺原料加工成工艺品,每天完成一件工艺品,每件原料需先后完成1、2、3三道工序,工序1、2、3分别由工艺师甲、乙、丙完成,三位工艺师同时到岗,完成负责工序即可离岗,等待时按每小时10元进行补贴,记加工原料时工艺师乙、丙获得的总补贴为(单位:元),例如:加工原料1时工艺师乙等待1小时,获得补贴10元,丙等待7小时,获得补贴70元,则,已知完成各工序所需时长(小时)如下表:
由于客户催单,需要将每件原料时长最长的工序时间减少1小时,记此时加工原料时工艺师乙、丙获得的总补贴为(单位:元),例如:.
(1)从6件原料中任选一件,求的概率;
(2)从6件原料中任选三件,记为满足“”的件数,求的分布列及数学期望;
(3)记数据的方差为,数据的方差为,试比较,的大小.(只需写出结果)
原料 工序 | 原料1 | 原料2 | 原料3 | 原料4 | 原料5 | 原料6 |
工序1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 4 |
工序2 | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 1 |
工序3 | 5 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 |
(1)从6件原料中任选一件,求的概率;
(2)从6件原料中任选三件,记为满足“”的件数,求的分布列及数学期望;
(3)记数据的方差为,数据的方差为,试比较,的大小.(只需写出结果)
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2021-05-29更新
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395次组卷
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3卷引用:北京市精华学校2021届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中,已知每个球放入这2个盒子的可能性相同,且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n,X∈N*),则下列说法中正确的有( )
A.当n=1时,方差 |
B.当n=2时, |
C.,,使得P(X=k)>P(X=k+1)成立 |
D.当n确定时,期望 |
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2021-05-28更新
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2072次组卷
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7卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
名校
8 . 某高科技公司所有雇员的工资情况如下表所示.
该公司雇员年薪的标准差约为( )
年薪(万元) | 135 | 95 | 80 | 70 | 60 | 52 | 40 | 31 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | 12 |
A.24.5(万元) | B.25.5(万元) | C.26.5(万元) | D.27.5(万元) |
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2021-05-05更新
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546次组卷
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7卷引用:上海市静安区2021届高三二模数学试题
上海市静安区2021届高三二模数学试题上海市延安中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.4离散型随机变量的方差上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)