名校
1 . 据调查,目前对于已经近视的小学生,有两种配戴眼镜的选择,一种是佩戴传统的框架眼镜;另一种是佩戴角膜塑形镜,这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度,所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展),A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本,其中因近视佩戴眼镜的有24人(其中佩戴角膜塑形镜的有8人,其中2名是男生,6名是女生)
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率悬多大?
(2)从这8名跟角膜塑形镜的学生中,选出3个人,求其中男生人数的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从市的小学生中,随机选出20位小学生,记其中佩戴角膜塑形镜的人数为Y,求恰好时的概率(不用化简)及Y的方差.
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率悬多大?
(2)从这8名跟角膜塑形镜的学生中,选出3个人,求其中男生人数的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从市的小学生中,随机选出20位小学生,记其中佩戴角膜塑形镜的人数为Y,求恰好时的概率(不用化简)及Y的方差.
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2022-05-23更新
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1480次组卷
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4卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次,每次取球1个,记X为取得红球的次数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-20更新
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3202次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题(已下线)第45练 二项分布、超几何分布与正态分布(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1(已下线)专题17 随机变量及其分布(2)(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量,当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为( )(附:若,则,,)
A.0.1587 | B.0.0228 | C.0.0027 | D.0.0014 |
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2022-05-13更新
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2246次组卷
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18卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题
四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 今年上海疫情牵动人心,大量医务人员驰援上海.现从这些医务人员中随机选取了年龄(单位:岁)在内的男、女医务人员各100人,以他们的年龄作为样本,得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下:
(1)求频率分布直方图中a的值:
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人,从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这13人中年龄在内的医务人员有m人,再从这m人中随机抽取2人,求这2人是异性的概率:
(3)将上述样本频率视为概率,从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人,用表示抽到年龄在内的人数,求的数学期望及方差.
年龄(单位:岁) | 频数 |
30 | |
20 | |
25 | |
15 | |
10 |
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人,从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这13人中年龄在内的医务人员有m人,再从这m人中随机抽取2人,求这2人是异性的概率:
(3)将上述样本频率视为概率,从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人,用表示抽到年龄在内的人数,求的数学期望及方差.
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名校
解题方法
5 . 在2022年北京冬奥会上,甲、乙、丙三名滑雪运动员参加小组赛,已知甲晋级的概率为,乙、丙晋级的概率均为,且三人是否晋级相互独立.
(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人中有且仅有一人晋级的概率也相等,求和;
(2)若,记三个人中晋级的人数为,若时的概率和时的概率相等,求的数学期望和方差.
(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人中有且仅有一人晋级的概率也相等,求和;
(2)若,记三个人中晋级的人数为,若时的概率和时的概率相等,求的数学期望和方差.
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2022-05-03更新
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400次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
6 . 2022年2月4日,北京冬奥会盛大开幕,这是让全国人民普遍关注的体育盛事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛.某机构将每天收看相关比赛的时间在2小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”,否则称为“非冰雪运动爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关?
(2)将频率视为概率,现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、数学期望和方差.
附:,其中.
冰雪运动爱好者 | 非冰雪运动爱好者 | 合计 | |
女性 | 20 | 50 | |
男性 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)将频率视为概率,现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、数学期望和方差.
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-21更新
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1132次组卷
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6卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 若离散型随机变量,则和分别为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2022-04-18更新
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1747次组卷
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10卷引用:四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第27练 二项分布(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布(已下线)高二数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题新疆喀什2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一,新疆长绒棉,世界顶级,做衣被,暖和、透气、舒适,长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度,新疆农科所在土壤环境不同的、两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从、两地的棉花中各随机抽取根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于的为“长纤维”,其余为“短纤维”).
(1)由以上统计数据,填写下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”(的观测值精确到).
附:
临界值表:
(2)现从抽取的根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取根做进一步研究,记地“短纤维”的根数为,求的分布列和数学期望;
(3)根据上述地关于“长纤维”与“短纤维”的调查,将地“长纤维”的频率视为概率,现从地棉花(大量的棉花)中任意抽取根棉花,记抽取的“长纤维”的根数为,求的数学期望和方差.
纤维长度 | |||||
地(根数) | |||||
地(根数) |
附:
地 | 地 | 总计 | |
长纤维 | |||
短纤维 | |||
总计 |
(3)根据上述地关于“长纤维”与“短纤维”的调查,将地“长纤维”的频率视为概率,现从地棉花(大量的棉花)中任意抽取根棉花,记抽取的“长纤维”的根数为,求的数学期望和方差.
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名校
解题方法
9 . 已知某运动员每次射击击中目标的概率是,假设每次射击击中目标与否互不影响,设为该运动员次射击练习中击中目标的次数,且,,则值为( )
A.0.6 | B.0.8 |
C.0.9 | D.0.92 |
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2021-07-29更新
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487次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
名校
10 . 若为离散型随机变量,且,则其方差________ .
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2021-05-12更新
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352次组卷
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3卷引用:四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题
四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)