2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知无穷数列A：
，
满足：①，
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，满足：①，且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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名校
2 . 已知数列
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，数列为常数列 |
B．当 时，数列单调递减 |
C．当 时，数列单调递增 |
D．当 时，数列为摆动数列 |
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解题方法
3 . 数列
满足
且
，
，
，
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若
，求的通项公式.
满足且，，，构成等差数列.(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得
为等比数列.(2)若
，求的通项公式.
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解题方法
4 . 已知数列满足
，
，且
，记数列的前n项和为
，前n项积为
，则下列说法正确的有（ ）
满足，，且，记数列的前n项和为，前n项积为，则下列说法正确的有（ ）A． ，使得 | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，
，即
，
，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列
，则数列的前2023项的和为（ ）
，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2023项的和为（ ）| A．1348 | B．675 | C．1349 | D．1350 |
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名校
6 . 已知数列的前
项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． 为等差数列 | B． |
C． | D． |
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7 . 已知数列和
，设
，
，
，则（ ）
和，设，，，则（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
8 . 已知正项数列中，，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，且，则下列说法正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． |
C． | D． |
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2023-12-12更新
|
408次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，数列 是等比数列 |
B．若 ，且为常数数列，则 |
C．当 时，为递增数列 |
D．若 ，则 |
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23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项不为0，前项的和为，满足
．
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
；
(3)是否存在常数
，使得为等比数列?若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
的首项不为0，前项的和为，满足．(1)证明：
；(2)若
，证明：；(3)是否存在常数
，使得为等比数列?若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
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