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解析
| 共计 124 道试题
22-23高三上·浙江宁波·期末
2 . 已知,且,则(       
A.当时,必有
B.复平面内复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心、半径为的圆
C.
D.
2023-02-14更新 | 1486次组卷 | 10卷引用:第七章《复数》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
3 . 设非零复数满足关系,且的实部为,其中
(1)当时,求复数,使在复平面上对应的点位于实轴的下方;
(2)是否存在正整数使得对于任意实数,只有最小值而无最大值?若存在这样的的值,请求出此时使取得最小值的的值;若不存在这样的的值,请说明理由.
2023-01-31更新 | 456次组卷 | 4卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.6 复数的应用
4 . 在复平面上的单位圆上有三个点,其对应的复数为.若,则的面积S______
2023-01-09更新 | 230次组卷 | 5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义
22-23高三上·江西赣州·期末
5 . 若复数a为其共轭复数),定义:.则对任意的复数,有下列命题::若,则为纯虚数.其中正确的命题个数为(       
A.1B.2C.3D.4
2023-01-06更新 | 257次组卷 | 5卷引用:专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
6 . 复数的概念

概念

定义

复数

把形如______)的数叫做复数,其中i叫做_____. 复数通常用字母z表示,即,其中ab分别叫做复数z__________

复数集

全体复数所构成的集合,即

复数

相等

acbd,其中

复数

分类

复数)的分类:
复数

共轭

复数

一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为_______,虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 复数z的共轭复数用z表示,即如果),那么

复平面

建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数

复数

的模

复数,i为虚数单位)对应的向量为,则向量的模叫做复数的模或绝对值,记作. 即 ______,其中. 复数)的模就是复数在复平面内对应的点到坐标原点的距离
2022-12-27更新 | 689次组卷 | 1卷引用:章节整体概况-复数
7 . 已知复数,设复数分别对应复平面上的点.定义复数.
(1)若,求
(2)当点在线段上运动时,求的最大值.
2022-11-30更新 | 832次组卷 | 5卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 设为复数,,则下列说法正确的是(       
A.若,则的实部和虚部分别为
B.设的共轭复数,则
C.
D.若,则在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限
2022-11-26更新 | 754次组卷 | 5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 同时满足以下三个条件的一个复数是(       
①复数在复平面内对应的点位于第三象限;②复数的模为5;③复数的实部大于虚部.
A.B.C.D.
2022-11-12更新 | 490次组卷 | 2卷引用:广东省肇庆市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题

10 . 设O为复平面的原点,为复平面内的两动点,并且满足:


(1)所对应的复数的辐角分别为定值);
(2)的面积为定值S.
的重心Z所对应的复数的模的最小值.
2022-11-09更新 | 209次组卷 | 5卷引用:1985年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
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