1 . 已知复数，，其中为非零实数．
(1)若是实数，求的值；
(2)若，复数为纯虚数，求实数的值；
(3)复平面内，定点与对应，记满足的对应的点的轨迹为曲线，求点到的最小值．

2 . 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”.
①在复平面内，实数对应的点都在实轴上.(        )
②在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.(        )
③复数的模一定为正实数.(        )
④若，则.(        )
⑤复数可以用复平面内的点表示.(        )
⑥复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.(        )

3 . 若复数z在复平面对应的点为Z，则下来说法正确的有（       ）

A．若，则Z在复平面内的轨迹为圆

B．若，则Z在复平面内的轨迹为椭圆

C．不可能存在复数z同时满足和

D．若，则的取值范围为[8，10]

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．复数z满足

B．，，，则，中至少一个为0

C．复数z满足，则最大值为

D．的虚部为

5 . 已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．若，则不可能是纯虚数

C．若，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为

D．是关于x的方程的一个根

6 . 设复数，（R），对应的向量分别为（为坐标原点），则（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则的最大值为

7 . 已知复数，满足与的实部和虚部均属于，则在复平面上形成轨迹的面积为___________.

8 . 在复平面内，复数对应的点为，对应的点为．
(1)求．
(2)若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点的集合是什么图形？并判断点A与该图形的位置关系．

9 . 复数满足，①；②；③复数的虚部为；④是方程在复数范围内的一个解．则以上四个结论中正确序号为_______．

10 . 在复平面上，正方形的、、、按逆时针方向排列．，对应的复数分别为与．
(1)求、分别对应的复数与；
(2)设与对应的复数分别为与，求．