1 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，与交于，两点，求的长.

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线上有一动点.
(1)若点（不是极点）的极角，点的极坐标为，求；
(2)设点为曲线：上一点，求的最值.

3 . 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线的参数方程是（为参数，为直线的倾斜角），与交于A，两点， ，求的斜率.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若点，，都在曲线C上，求面积的取值范围.

5 . 在直角坐标系中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与分别交于两点，求面积的最大值．

6 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积.

7 . 在极坐标系中，已知，，求.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知直线，在第一象限内，直线与曲线交于点，与直线交于点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.

10 . 如图，等腰直角三角形的腰长为2，以的中点为极点，方向为轴正方向建立极坐标系．

(1)分别求等腰三角形的三条边的极坐标方程．
(2)若点在边上，点在边上，且，求的面积的最大值．