名校
1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），
是上的动点，
点满足
点的轨迹为曲线
.
(1)求的参数方程；
(2)在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为
，与的异于极点的交点为
，求
.
中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.(1)求
的参数方程；(2)在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.
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2022-09-21更新
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488次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
2 . 已知曲线的参数方程为
（
为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线
的交点为
，求
的值．
的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程，曲线的直角坐标方程；(2)设曲线
的交点为，求的值．
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2022-09-11更新
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776次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题
解题方法
3 . 在直角坐标系xOy中，曲线：
（为参数，
），其中
，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：
，
：
．若、相交于点A，、相交于点B，求的最大值．
：（为参数，），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：．若、相交于点A，、相交于点B，求的最大值．
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4 . 已知在极坐标系中，O为极点，圆C的极坐标方程为
，点P的极坐标为
，求△OCP的面积．
，点P的极坐标为，求△OCP的面积．
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名校
5 . 在直角坐标系xoy中，直线：
，：
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求，的极坐标方程；
(2)若的极坐标方程为
，设与交于O，P两点（O为坐标原点），过O点与垂直的直线
与，分别相交于M，N（N异于点O）两点，求
的面积．
：，：，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
，的极坐标方程；(2)若
的极坐标方程为，设与交于O，P两点（O为坐标原点），过O点与垂直的直线与，分别相交于M，N（N异于点O）两点，求的面积．
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2022-08-22更新
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493次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题
名校
6 . 在极坐标系中曲线的方程为：
，曲线的方程为：
，若曲线与曲线交于A，B两点，则
（ ）
的方程为：，曲线的方程为：，若曲线与曲线交于A，B两点，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-07-30更新
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538次组卷
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2卷引用：陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
7 . 在极坐标系中，
，
，则|AB|＝________ ．
，，则|AB|＝
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8 . 在极坐标系中，已知两点
、
，则线段
的长为（ ）
、，则线段的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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628次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，射线
的直角坐标方程为：
，曲线的参数方程为
（
为参数）；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出射线的极坐标方程以及曲线的普通方程；
（2）已知射线与曲线交于，两点，与曲线交于，
两点，求
的值.
中，射线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）写出射线
的极坐标方程以及曲线的普通方程；（2）已知射线
与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求的值.
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2022-07-06更新
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313次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
10 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数，
，
，
）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知射线
与曲线，分别交于M，N两点，求．
的参数方程为（为参数，，，）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；(2)已知射线
与曲线，分别交于M，N两点，求．
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