1 . 已知定义在R上的函数
，其中a为实数.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若函数
在
上有且仅有两个零点，求a的取值范围；
(3)对于
，若存在实数
，满足
，求
的取值范围.（结果用a表示）
，其中a为实数.(1)当
时，解不等式；(2)若函数
在上有且仅有两个零点，求a的取值范围；(3)对于
，若存在实数，满足，求的取值范围.（结果用a表示）
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2023-06-22更新
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224次组卷
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2卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题
解题方法
2 . 已知数列
中
，其前
项和记为
，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设无穷数列
，
，…
，…对任意自然数
和，不等式
均成立，证明：数列
是等差数列．
中，其前项和记为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设无穷数列
，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．
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2023-03-16更新
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642次组卷
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3卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 已知集合
，
为坐标原点，若
，
，
、
，定义点
、
之间的距离为
.
（1）若
，
，
，求
的值；
（2）记
，若
（
为常数），求
的最大值，并写出一组此时满足条件的向量、
；
（3）若
，试判断“存在
，使
”是“
”的什么条件？并证明.
，为坐标原点，若，，、，定义点、之间的距离为.（1）若
，，，求的值；（2）记
，若（为常数），求的最大值，并写出一组此时满足条件的向量、；（3）若
，试判断“存在，使”是“”的什么条件？并证明.
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2021-10-13更新
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611次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，函数
的图象与轴围城一个封闭区域，求这个区域的面积的取值范围．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，函数的图象与轴围城一个封闭区域，求这个区域的面积的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-21更新
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2964次组卷
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14卷引用：江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题
江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题天津市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题天津市天津一中、益中学校2021届高三下学期5月联考数学试题天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题（已下线）考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题3.13—函数恒成立问题-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）课时3.1.2 （考点讲解）函数的表示方法-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-1（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）当
时，若
对恒成立，求实数的取值范围；
（2）关于的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，若对恒成立，求实数的取值范围；（2）关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围．
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2021-04-29更新
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1863次组卷
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8卷引用：重庆市2022-2023学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市2022-2023学年高二下学期3月月度质量检测数学试题慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷慕华优策联考2021届高三第三次联考理科数学试卷宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当时，求
的最小值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-21更新
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1173次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）
2020高二·浙江·专题练习
名校
8 . 设函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则的取值集合是（ ）
，若不等式对任意实数恒成立，则的取值集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-11更新
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353次组卷
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3卷引用：河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题
解题方法
9 . 设函数
，，
.若
对任意
恒成立，则
的最小值为（ ）
，，.若对任意恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
，.
（1）若，求不等式
的解集；
（2）若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
，.（1）若
，求不等式的解集；（2）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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