名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
的最小值为5，且正数a，b，c满足
．求证：
．
．(1)若
，恒成立，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为5，且正数a，b，c满足．求证：．
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2023-03-02更新
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1245次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，若
，则实数
的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
，那么称
为A，B两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点
，
分别在直线
，
上，点
与点，的曼哈顿距离分别为
，
，求和的最小值；
(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离
的最小值记为
，求的最大值；
(3)已知点
，点
（k，m，
，e是自然对数的底），当
时，的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为A，B两点间的曼哈顿距离．(1)已知点
，分别在直线，上，点与点，的曼哈顿距离分别为，，求和的最小值；(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离的最小值记为，求的最大值；(3)已知点
，点（k，m，，e是自然对数的底），当时，的最大值为，求的最小值．
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2024-03-06更新
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916次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【讲】（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（二）【讲】
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解题方法
4 . 已知函数
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-21更新
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3027次组卷
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14卷引用：天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题
天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题天津市天津一中、益中学校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题3.13—函数恒成立问题-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）课时3.1.2 （考点讲解）函数的表示方法-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-1（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练
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解题方法
5 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:
.
有解.(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:.
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2023-04-29更新
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880次组卷
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9卷引用：陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题
陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟（一）理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷（已下线）【一题多变】方和积和 柯西最值
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6 . 已知
，且
．
（1）求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，且．（1）求证：
；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2019-07-16更新
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4097次组卷
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17卷引用：2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次考试数学（理）试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若不等式
对于
恒成立，求的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若不等式
对于恒成立，求的取值范围.
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2023-06-25更新
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547次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且正数
满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且正数满足，证明：.
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2022-08-07更新
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1118次组卷
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11卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）
内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）数学（乙卷文科）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
9 . 已知平面向量
满足
，若
，则
的最小值是_____________ ．
满足，若，则的最小值是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
，则实数的取值范围是（ ）
，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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