解题方法
1 . 已知函数
，
（1）当
时，证明：
（2）若
，关于x的方程
，有3个不同的实数解，求实数k的值.
，（1）当
时，证明：（2）若
，关于x的方程，有3个不同的实数解，求实数k的值.
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2 . 已知二次函数
，且
时，
．
（I）若
，求实数
的取值范围；
（II）
的最大值；
（III）求证：当
时，
.
，且时，．（I）若
，求实数的取值范围；（II）
的最大值；（III）求证：当
时，.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，
，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
，，且，求证：.
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2020-07-24更新
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168次组卷
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3卷引用：第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)
（已下线）第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）记
在
上的最大值为
，最小值为
.
（i）若
，求
的取值范围；
（ii）证明：
；
（2）若
在
上恒成立，求的最大值.
，.（1）记
在上的最大值为，最小值为.（i）若
，求的取值范围；（ii）证明：
；（2）若
在上恒成立，求的最大值.
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2020-11-30更新
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437次组卷
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2卷引用：浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 设，已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）当
时，证明：
；
（Ⅲ）若
恒成立，求实数的取值范围.
，已知函数，.（Ⅰ）当
时，判断函数的奇偶性；（Ⅱ）当
时，证明：；（Ⅲ）若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，且对任意的
，
.
（1）求的取值范围；
（2）若
，证明：
.
，且对任意的，.（1）求
的取值范围；（2）若
，证明：.
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2020-03-23更新
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677次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学（文）试题
2014·河北唐山·三模
名校
解题方法
7 . 设不等式
的解集为，，
.
（1）证明：
；
（2）比较
与
的大小，请说明理由.
的解集为，，.（1）证明：
；（2）比较
与的大小，请说明理由.
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2020-09-16更新
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331次组卷
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35卷引用：专题7.2 绝对值不等式（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题7.2 绝对值不等式（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中文科数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二4月月考理科数学卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试文数试卷2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学（理）试卷江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第一次考试（8月）数学（理）试题辽宁省辽南协作校2017届高三一模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮复习【文】专题19 不等式选讲 押题专练【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十五次考试数学（理）试题2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（文）试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学（文科）试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）
8 . 已知函数
.
（1）若函数无极值点，求的取值范围；
（2）若
，记
为
的最大值，证明：
.
.（1）若函数
无极值点，求的取值范围；（2）若
，记为的最大值，证明：.
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真题
名校
9 . 已知有穷数列
共有
项
，首项
,设该数列的前
项和为
，且
其中常数
.
（1）求证：数列是等比数列
（2）若
，数列
满足
，求出数列的通项公式
（3）若（2）中的数列满足不等式
，求出
的值
共有项，首项,设该数列的前项和为，且其中常数.（1）求证：数列
是等比数列（2）若
，数列满足，求出数列的通项公式（3）若（2）中的数列
满足不等式，求出的值
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2020-01-09更新
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595次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 设函数
，曲线
在（1,0）处的切线与直线
平行.证明：
（Ⅰ）函数在
上单调递增；
（Ⅱ）当
时，
.
，曲线在（1,0）处的切线与直线平行.证明：（Ⅰ）函数
在上单调递增；（Ⅱ）当
时，.
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