设函数
，曲线
在（1,0）处的切线与直线
平行.证明：
（Ⅰ）函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）当
时，
.
，曲线在（1,0）处的切线与直线平行.证明：（Ⅰ）函数
在上单调递增；（Ⅱ）当
时，.
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更新时间：2020-06-08 17:59:04
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解题方法
【推荐1】（1）已知函数
，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
（2）若对
恒成立，求
的取值范围．
，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对
恒成立，求的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，对于任意的
，都有
.
（1）求
的取值范围
（2）若
，证明：
(
)
（3）在（2）的条件下，证明：
，，对于任意的，都有.（1）求
的取值范围（2）若
，证明：()（3）在（2）的条件下，证明：
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与
的大小，他首先画出了
的函数图像，然后取了离1.1很近的数字1，计算出了
，试利用小锤同学的思路选择合适的曲线，比较
的大小.
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【推荐1】已知函数
．
（1）若
在
处的切线方程为
，求实数、
的值；
（2）设函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
①当
时，求
的最大值；
②若
是单调递减函数，求实数的取值范围．
．（1）若
在处的切线方程为，求实数、的值；（2）设函数
，（其中为自然对数的底数）．①当
时，求的最大值；②若
是单调递减函数，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）设曲线
在
处的切线为
，求证：
；
（2）若
有两个根
，
，求证：
.
.（1）设曲线
在处的切线为，求证：；（2）若
有两个根，，求证：.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求在点
的切线方程；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在点的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若曲线在
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
（2）若函数的图象恒在直线
的下方.
①求的取值范围；
②求证：对任意正整数
，都有
.
，.（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求函数的极值；（2）若函数
的图象恒在直线的下方.①求
的取值范围；②求证：对任意正整数
，都有.
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【推荐2】已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若存在两个极值点,,证明:
.
.(Ⅰ)当
时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若
存在两个极值点,,证明:.
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，设
，
，且
依次成等比数列，使得
、
、
依次成等差数列？请说明理由．
”是“对任意
，
，都有
”的充要条件．
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解题方法
【推荐1】已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，证明：
.
（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当
时，若函数在
上的最小值为0，求的值；
（3）当时，若函数在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，若函数在上的最小值为0，求的值；（3）当
时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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上的函数，且满足条件：
；
，都有
．
；
；
，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．
