1 . 若数列{a_n}满足n≥2，n∈N*时，a_n≠0，则称数列为{a_n}的“L数列”．
（1）若a₁＝1，且{a_n}的“L数列”为，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n＝n+k﹣3（k＞0），且{a_n}的“L数列”为递增数列，求k的取值范围；
（3）若，其中p＞1，记{a_n}的“L数列”的前n项和为S_n，试判断是否存在等差数列{c_n}，对任意n∈N*，都有c_n＜S_n＜c_n+1成立，并证明你的结论．

2 . 已知命题：“存在正整数，使得当正整数时，有成立”，命题：“对任意的，关于的不等式都有解”，则下列命题中不正确的是（       ）

A．为真命题	B．为真命题
C．为真命题	D．为真命题

3 . 已知点列满足：，是自然数，且，，.
（1）若，求的表达式；
（2）已知点，记，且数列单调递减，求的取值范围；
（3）设（2）中的数列的前项和为，证明：.

4 . 如果函数，满足：对于任意，均有(n为正整数)成立，则称函数有“n级”性质.
（1）分别判断，是否具有“1级”性质，并说明理由.
（2）在区间上是否存在具有“1级”性质的奇函数，满足：，且对于任意实数，都有成立？若存在，请写出一个满足条件的函数；若不存在，请说明理由.
（3）已知定义域为R的函数具有“2级”性质，求证：对任意，都有成立.

5 . 试证：对任意的正整数n，有＜．

6 . 设，则对任意正整数，都成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . （1）设、，，求证：；
（2）请利用二项式定理证明：.

8 . 已知数列，，，则当时，下列判断不一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．存在正整数k，当时，恒成立

9 . 用数学归纳法证明不等式时，可将其转化为证明（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记，若则另有正整数的和仍是23，若以来估计则“误差和”的最小值为______．