1 . 若数列{a_n}满足n≥2，n∈N*时，a_n≠0，则称数列为{a_n}的“L数列”．
（1）若a₁＝1，且{a_n}的“L数列”为，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n＝n+k﹣3（k＞0），且{a_n}的“L数列”为递增数列，求k的取值范围；
（3）若，其中p＞1，记{a_n}的“L数列”的前n项和为S_n，试判断是否存在等差数列{c_n}，对任意n∈N*，都有c_n＜S_n＜c_n+1成立，并证明你的结论．

2 . 已知数列满足：，.下列说法正确的是（       ）

A．存在，使得为常数数列	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
（1）证明：时，；
（2）证明：.

4 . 已知，其中a∈R．
（1）讨论f(x)的极值点的个数；
（2）当n∈N^*时，证明：．

5 . 已知公差非零的等差数列的前n项和为，且，，成等比数列，且，数列满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列满足，求证：.

6 . 已知数列，，，则当时，下列判断不一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．存在正整数k，当时，恒成立

7 . 已知数列中，，(n).
（1）分别比较下列每组中两数的大小：①和；②和；
（2）当n≥3时，证明：.

8 . 设，以表示正整数b，c的最小公倍数．求证：．

9 . 已知数列满足.
（1）求证：.
（2）求证：.

10 . 已知,,其中.
（1）求的值;
（2）记,求证:对任意的,总有.