解题方法
1 . 已知
，其中a∈R．
（1）讨论f(x)的极值点的个数；
（2）当n∈N*时，证明：
．
，其中a∈R．（1）讨论f(x)的极值点的个数；
（2）当n∈N*时，证明：
．
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2020-10-16更新
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517次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求证：
有且仅有2个零点；
（2）求证：
.
.（1）求证：
有且仅有2个零点；（2）求证：
.
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2020-07-23更新
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604次组卷
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2卷引用：山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题
3 . 设
，函数
.
（1）若
无零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）求证：当
，
时
.
，函数.（1）若
无零点，求实数的取值范围；（2）当
时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）求证：当
，时.
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2020-04-17更新
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394次组卷
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2卷引用：2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题（二）
4 . 函数
，曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为
．
（1）求；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
，证明：
．
，曲线在点处的切线在轴上的截距为．（1）求
；（2）讨论
的单调性；（3）设
，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且当时，满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：
．
中，，其前项的和为，且当时，满足．（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：
．
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2019-12-01更新
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1846次组卷
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7卷引用：山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题
12-13高三上·山东聊城·阶段练习
6 . 已知数列{an}的前n项和为 Sn
(n∈N*)，且a1＝2．数列{bn}满足b1＝0，b2＝2，
，n＝2，3，…．
(Ⅰ)求数列 {an} 的通项公式；
(Ⅱ)求数列 {bn} 的通项公式；
(Ⅲ)证明：对于 n∈N*，
．
(n∈N*)，且a1＝2．数列{bn}满足b1＝0，b2＝2，，n＝2，3，…．(Ⅰ)求数列 {an} 的通项公式；
(Ⅱ)求数列 {bn} 的通项公式；
(Ⅲ)证明：对于 n∈N*，
．
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的导函数
，数列
的前
均在函数
与
的大小；
试证
.
