1 . 已知数列的前n项和为，，．
（1）求证为等比数列；
（2）求证：．

2 . 数列满足，，，.
（1）求，及(用表示)；
（2）设，求证：；
（3）求证：.

3 . 已知数列满足，，
（1）求;
（2）若数列满足，，求证：．

4 . .
（1）求的最大值m的值；
（2）已知，，，证明：.

5 . 已知各项均为正数的数列满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，，求；
（3）若数列满足，，求证：.

6 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）设函数的最小值为m，当a，b，，且时，求的最大值．

7 . 设数列的前n项和为.满足，且，设
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数n，有.

8 . 对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有
，则称数列为数列．
（Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（Ⅱ）设是数列的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列是B-数列, ②数列不是B-数列；
B组：③数列是B-数列, ④数列不是B-数列．
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（Ⅲ）若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列．

9 . 已知函数
（Ⅰ）若函数在其定义域上为单调函数,求的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像在处的切线的斜率为0，，已知求证：
（Ⅲ）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明理由.

10 . 设是函数的零点，.
（Ⅰ）求证：，且；
（Ⅱ）求证：