1 . 已知对于任意
，不等式
成立．
（1）求证：对于任意，
；
（2）若
，
，求证：
．
，不等式成立．（1）求证：对于任意
，；（2）若
，，求证：．
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2 . 已知递增数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试求所有的正整数
，使得
为整数；
（3）证明：
.
的前项和为，且满足，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）试求所有的正整数
，使得为整数；（3）证明：
.
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2020高二·浙江·专题练习
名校
3 . 已知数列满足
，点
在直线
上.数列
满足
，
（
且
）.
（1）求的通项公式；
（2）（i）求证：
（且
）；
（ii）求证：
.
满足，点在直线上.数列满足，（且）.（1）求
的通项公式；（2）（i）求证：
（且）；（ii）求证：
.
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2020-01-05更新
|
720次组卷
|
3卷引用：重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，若
在
上为增函数，求
的取值范围；
（3）
，试比较
与
的大小，并进行证明.
.（1）当
时，证明：；（2）当
时，若在上为增函数，求的取值范围；（3）
，试比较与的大小，并进行证明.
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5 . 数列满足且
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)已知不等式
对
成立，证明：
，其中无理数
….
满足且(1)用数学归纳法证明：
；(2)已知不等式
对成立，证明：，其中无理数….
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解题方法
6 . 已知函数，
，
，
，2，
．
（1）设为等差数列，且前两项和
，求
的值；
（2）若
，证明：
．
，，，，2，．（1）设
为等差数列，且前两项和，求的值；（2）若
，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当时，若
对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）求证：
.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
.
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用：重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试题
8 . 存在实数a，使得对函数
定义域内的任意x，都有
成立，则称a为
g（x）的下界，若a为所有下界中最大的数，则称a为函数
的下确界．已知
且以
为边长可以构成三角形，则
的下确界为
定义域内的任意x，都有成立，则称a为g（x）的下界，若a为所有下界中最大的数，则称a为函数
的下确界．已知且以
为边长可以构成三角形，则的下确界为A． | B． | C． | D． |
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11-12高三下·重庆·阶段练习
解题方法
9 . 已知函数
，数列满足
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，数列满足，，.（1）求证：
；（2）求证：
.
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10-11高一·重庆江津·阶段练习
10 . 设函数
（、
为实常数），已知不等式
对一切恒成立.定义数列：
（I）求、的值；
（II）求证：
（、为实常数），已知不等式对一切
恒成立.定义数列：（I）求
、的值；（II）求证：
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