1 . 设数列满足，其中为实数，数列的前n项和是，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，一定是递减数列

B．当时，不存在使是周期数列

C．当时，

D．当时，

2 . 已知．
（1）若且，求n的值；
（2）若，求证：．

3 . 若数列{a_n}满足n≥2，n∈N*时，a_n≠0，则称数列为{a_n}的“L数列”．
（1）若a₁＝1，且{a_n}的“L数列”为，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n＝n+k﹣3（k＞0），且{a_n}的“L数列”为递增数列，求k的取值范围；
（3）若，其中p＞1，记{a_n}的“L数列”的前n项和为S_n，试判断是否存在等差数列{c_n}，对任意n∈N*，都有c_n＜S_n＜c_n+1成立，并证明你的结论．

4 . 已知命题：“存在正整数，使得当正整数时，有成立”，命题：“对任意的，关于的不等式都有解”，则下列命题中不正确的是（       ）

A．为真命题	B．为真命题
C．为真命题	D．为真命题

5 . 已知数列，满足，．
（1）当，，时，计算与的值，并猜想时，与的大小关系；
（2）证明（1）中的猜想．

7 . 已知函数，则_____；若直线（）与函数的图象有交点，则的取值范围为______.

8 . 已知函数．
（1）若函数的解集为，求函数的解集；
（2）若，，，试证明：对于任意，有；
（3）若时，有，求证：当，．

9 . 已知数列满足，.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）令，证明：.

10 . 对于数列若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列.记是数列的前项和，下列说法错误的是（       ）

A．首项为1，公比为的等比数列是有界数列

B．若数列是有界数列，则数列是有界数列

C．若数列是有界数列，则数列是有界数列

D．若数列、都是有界数列，则数列也是有界数列