1 . 已知，抛物线与轴正半轴相交于点．设为该拋物线在点处的切线在轴上的截距．
(1)求数列的通项公式；
(2)设， 求证： （且）．

2 . 已知数列满足，，令，设数列前n项和为．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
(3)设正项数列满足，求证：．

3 . 已知函数.证明：
(1)当，不等式恒成立；
(2)对于任意正整数，不等式恒成立（其中为自然常数）

4 . 已知是首项为1，公差不为0的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：．

6 . 设A是由个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记为所有这样的矩阵构成的集合．记为A的第一行各数之和，为A的第二行各数之和，为A的第i列各数之和．记为、、、、…、中的最小值．
(1)若矩阵，求；
(2)对所有的矩阵，求的最大值；
(3)给定，对所有的矩阵，求的最大值．

7 . 已知数列中，，若，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列中，，，记，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）

A．249

B．499

C．749

D．999