1 . 如图所示，在正交坐标系xOy的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场，两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线，每条电场线与x轴所夹的锐角均为60°。一质子从y轴上某点A沿着垂直于电场线的方向射入第一象限，仅在电场力的作用下第一次到达x轴上的B点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线，之后第二次到达x轴上的C点。求OB与BC的比值。

2 . 如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为．有一带电量为、质量为的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离为，重力加速度为，求：

（1）两板间的电场强度大小；
（2）小球从A孔进入电场时的速度；
（3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少？

3 . 如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．从电场中P（-L，2L）、Q（-L，）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场．不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：

（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间。
（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度。

4 . 如图所示，两块水平金属极板A、B正对放置，每块极板长均为l、极板间距为d。B板接地（电势为零）、A板电势为+U，重力加速度为g。两个比荷（电荷量与质量的比值）均为=的带正电质点以相同的初速沿A、B板的中心线相继射入，第一个质点射入后恰好落在B板的中点处。接着，第二个质点射入极板间，运动一段时间Δt后，A板电势突然变为-U并且不再改变，结果第二个质点恰好没有碰到极板。求：

(1)带电质点射入时的初速v₀。
(2)在A板电势改变之前，第二个质点在板间运动的时间Δt。

5 . 如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场；图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反；质量为m、电荷量为+q 的粒子经加速电压U₀ 加速后，水平射入偏转电压为U₁ 的平移器，最终从A 点水平射入待测区域，不考虑粒子受到的重力；
（1）求粒子射出平移器时的速度大小v₁；
（2）当加速电压变为4U₀ 时，欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U；
（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F，现取水平向右为x 轴正方向，建立如图所示的直角坐标系Oxyz，保持加速电压为U₀ 不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示。

射入方向	y	-y	z	-z
受力大小

请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向。

6 . 如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y≥0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O₁为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP的中点C离开电场。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）矩形区域的长度MN和宽度MQ应满足的条件；
（3）粒子从A点运动到C点的时间。

7 . 在光滑绝缘的水平面（纸面）上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，-h）的位置上。现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动。当b球到达坐标系原点O时速度为v₀，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇。求：
(1)b球的比荷；
(2)从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间；
(3)撤去电场时，a球的位置坐标。

8 . 如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中，磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示，E、F为平行正对的两金属板，板长和板间距均为L，两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连，P为一粒子源，能够发射速度为比荷为的正离子， 离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域，MN为磁场的左边界，磁场的磁感强度为，已知t=0时刻和两时刻恰好有两个离子从P中以初速度沿EF的中央轴线射入两板间，不计离子受到的重力。

（1）试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域；
（2）求离子进入磁场时的速度与的夹角；
（3）如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场，求两离子在磁场中运动的时间之比；
（4）为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离，求磁场区域的最小宽度。

9 . 如图所示, xoy平面内的正方形区域abcd，边长为L， ，在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从原点沿＋x轴进入场区，恰好沿＋x轴直线射出．若撤去电场只保留磁场，其他条件不变，该粒子从cd边上距d点处射出，若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该粒子从哪条边上何处射出？

10 . 如图所示，在xOy平面的第二象限有一匀强电场，电场的方向沿轴方向；在y轴和第一象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量+q的质点由轴上的P点向平行于轴射入电场．质点到达y轴上A点时，速度方向与轴的夹角为，A点与原点O的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若OC与轴的夹角为，求：
(1)粒子在磁场中运动速度的大小v；
(2)匀强电场P、A两点间的电势差．