1 . 两个带等量异种电荷的粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为，两粒子同时由点出发，同时到达点，如图所示，则（　　）

A．两粒子的轨道半径之比

B．两粒子的质量之比

C．两粒子圆周运动的周期之比

D．两粒子的速率之比

2 . 如图甲所示，在两平行的金属极板中心轴线的左端有一粒子源，不断地发射出速度的带正电粒子。右侧有磁感应强度的匀强磁场，磁场左边界有足够长的荧光屏、。两金属极板间的电压随时间做周期性变化，如图乙所示；带电粒子经电场进入匀强磁场偏转后打在荧光屏上。已知金属极板长，板间距离，带电粒子的比荷。不考虑相对论效应及电磁场的边界效应，打在板上的粒子被吸收。求：
（1）时刻进入金属极板的带电粒子，打在荧光屏上离的位置；
（2）若观察时间，可发现荧光屏或上的发光长度；
（3）到达荧光屏上的带电粒子在电场与磁场中运动的总时间的大小范围（其中角度可用反三角函数表示）。

3 . 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀后刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是(　　)

A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从cd边射出磁场

B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ad边射出磁场

C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从bc边射出磁场

D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场

4 . 两块平行金属板水平放置，两板间距为、板长为，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边与在同一水平线上，顶点与在同一水平线上，如图所示. 一个质量为、带电荷量为的粒子沿两板中心线以一定的初速度水平射入，若在两板间加恒定电压，粒子离开电场后垂直于边从点进入磁场，并垂直于边射出(不计粒子的重力和电场的边缘效应). ，求：

（1）粒子的初速度；
（2）三角形区域内的磁感应强度；
（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外. 要使粒子进入磁场区域后能从边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值.

5 . 在平面直角坐标系x0y中，第I象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在A（L，0）点有一粒子源，沿y轴正向发射出速率分别为v、5v、9v同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q。在B（0，L）、C（0，3L）、D（0，5L）放一个粒子接收器，B点的接收器只能吸收来自y轴右侧到达该点的粒子，C、D两点的接收器可以吸收沿任意方向到达该点的粒子。已知速率为v的粒子恰好到达B点并被吸收，不计粒子重力。
（1）求第I象限内磁场的磁感应强度B₁；
（2）计算说明速率为5v、9v的粒子能否到达接收器；
（3）若在第Ⅱ象限内加上垂直于坐标平面的匀强磁场，使所有粒子均到达接收器，求所加磁场的磁感应强度B₂的大小和方向。

6 . 如图所示，直角三角形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（边界存在磁场），磁感应强度大小为，，．在点放置一个粒子源发射质量为，带电量为的粒子．粒子发射方向与边的夹角为，且所有粒子速度均相等．已知从边离开的粒子在磁场中运动的最短时间为粒子做圆周运动的六分之一个周期．不计重力作用及粒子间的相互作用．下列说法正确的是

A．粒子在磁场中运动的速率为

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．粒子从边离开的区域的长度为

D．粒子从边离开的区域的长度为

7 . 如图所示，在第II 象限内有沿x 轴正方向的匀强电场电场的强度大小为E；在其余象限内存在，垂直xOy，平面向外的匀强磁场．一质量为m 电荷量为q 的带正电粒子以一定的初速度，从x 轴的上的P 点平行于y 轴正方向进入匀强电场中．并以与y 轴正方向成45°进入磁场，又恰好以平行于y 轴正方向的速度返回电场．已知O、P 之间的距离为d

(1)求粒子的初速度v₀，
(2)磁感应强度B的大小
(3)粒子第二次离开电场时速度的大小.

8 . 如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场．在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内．已知沿od方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：

（1）粒子的比荷q／m；
（2）假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．（若角度不特殊时可以用反三角表示，如：已知sinθ＝0.3，则θ＝arcsin0.3)

9 . 如图所示，在x轴的负方向，存在磁感应强度为B₁，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴的正方向，存在磁感应强度为B_２，方向也垂直于纸面向里的匀强磁场，且B₁∶B₂＝3∶2．在原点O处同时发射两个质量分别为m_a和m_b的带电粒子，粒子a以速率v_a沿x轴正方向运动，粒子b以速率v_b沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，电荷量相等，且两粒子的速率满足m_av_a＝m_bv_b．若在此后的运动中，当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇．粒子重力不计．下列说法正确的是（   ）

A．粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3∶2

B．两粒子在y正半轴相遇

C．粒子a、b相遇时的速度方向相同

D．粒子a、b的质量之比为1∶5

10 . 如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B．把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v₀的带负电的粒子（粒子重力不计）．则下列说法正确的是（       ）

A．若v0=，则粒子第一次到达C点所用的时间为

B．若v0=，则粒子第一次到达C点所用的时间为

C．若v0=，则粒子第一次到达B点所用的时间为

D．若v0=，则粒子第一次到达B点所用的时间为