1 . 如图所示，在的范围内有垂且于平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），从坐标原点O处与y轴正方向成角垂直磁场方向射入磁场（其中，入射范围边界如图中虚线所示），P点是速度大小为、沿x轴正方向射入的粒子离开磁场的点，下列说法正确的是（　　）

A．P点坐标为

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．当粒子射入的速度大小满足时，粒子都将从P点离开磁场

D．粒子在磁场中运动的最短时间为

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。y轴上有一个粒子源P，OP=L，从P点沿x轴正方向发射速度大小不同的带正电的粒子，不计粒子的重力。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，试求：
（1）通过O点的粒子速度的大小；
（2）速度大小为的粒子在磁场中运动的时间。

3 . 在平面直角坐标系xOy的第I、II象限内有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第III象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第IV象限内有一半径为R且与两坐标轴相切的圆，圆内有匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子受到的重力）从坐标为（－2R，－R）的S点由静止释放，粒子从y轴上的P点进入圆内磁场，从x轴上的Q点（图中未画出）进入第I象限，然后立即撤去第III、IV象限内的电场和磁场，粒子经第I、II象限内的磁场偏转后恰好通过坐标原点O。已知圆内磁场的磁感应强度大小B₁＝2、方向垂直坐标平面向里。求：
（1）粒子运动到P点时的速度大小；
（2）Q点的坐标；
（3）粒子从开始释放到O点所用的时间。

4 . 如图所示，厚度不计的光滑绝缘板、间距为，板长为，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小。两板的上边界连线及其上方和下边界连线及其下方的空间都存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个质量为的带电的粒子，电量为，从的中点S与板成角垂直于磁场射入板间，在磁场作用下经点垂直于边界并恰好能无碰撞地射入上部磁场区域，轨迹如图所示，不计粒子重力。
（1）求粒子从S点射入板间的速度的大小；
（2）若该粒子射入上部磁场区后，又恰好能从点无碰撞地返回板间磁场，运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且遵循反射定律，经过一段时间后该粒子能再回到S点（回到S点的运动过程中与板只碰撞一次），求粒子从S点出发到再回到S点的时间；
（3）若其他条件均不变，板不动，将板从原位置起向右平移，且保证区域内始终存在垂直纸面向里的匀强磁场，若仍需让粒子回到S点（回到S点的运动过程中仍然与板只碰撞一次），则到的垂直距离应满足什么关系？（用来表示）

5 . 如图所示，在直角坐标系xOy平面的第I象限内有沿轴负方向的匀强电场，第IV象限有一边长为的正方形磁场区域，边与轴重合，的坐标为，磁场方向垂直于xOy平面向外。一质量为、电荷量为的粒子，从轴的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从点进入磁场，然后从点离开磁场，不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）区域内磁场磁感应强度的大小；
（3）如果在第II和第III象限还存在一个垂直于xOy平面的匀强磁场，分布在图中虚线左侧区域，虚线与轴交点的坐标为，粒子进入虚线左侧磁场运动一段时间，从虚线上的某点离开磁场后恰能沿水平方向通过点再次进入第I象限内的匀强电场，求虚线左侧磁场的磁感应强度的大小。

6 . 在平面内，直线与y轴的夹角。第一、第二象限内存在大小均为E，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场：在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，如图所示。现有一质量为m、电量为的粒子甲从直线上点处由静止释放，然后进入磁场，又从O点进入电场，不计粒子的重力，求：
（1）粒子甲第一次进入磁场时速度的大小与方向；
（2）磁感应强度的大小；
（3）如果在直线上A点释放粒子甲的同时，在第一象限某处由静止释放一质量为m、电量为的粒子乙，当乙第一次离开磁场时正好与第一次进入磁场的甲粒子相遇，求乙粒子释放处的坐标。（不计粒子间相互作用力）

8 . 匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，eabcd是边长为2l的正六边形的一部分，ed与ae、cd垂直且过正六边形的中心O。一束质量为m、电荷量为+q的粒子，在纸面内从g点垂直于水平边界射入磁场，这些粒子具有各种不同速率，。不计粒子重力和相互间的作用力，则（　　）

A．粒子在磁场中运动的最长时间为

B．粒子在磁场中运动的最短时间为

C．粒子能够打在虚线边界上的任意点

D．从c点打出的粒子在磁场中运动时间比从b点打出的粒子在磁场中运动时间长

9 . 如图所示，空间中有两个匀强磁场区域I、II被虚线隔开，区域I内的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，区域II内的磁感应强度大小为2B、方向垂直纸面向外。质量为m、电量为q（q>0）的带正电粒子，以初速度v从A点沿与虚线成夹角方向进入磁场区域I。粒子重力忽略不计，磁场区域足够大，将粒子从A点出发计为第一次经过虚线，求：
（1）粒子从A点出发到第2次经过虚线时离出射点A的距离L₁；
（2）粒子从A点出发到第3次经过虚线的时间；
（3）粒子第8次经过虚线的位置离出射点A的距离L₂。

10 . 在如图所示的xOy坐标系的第一象限有磁场区域Ⅰ、Ⅱ，MN为区域Ⅰ、Ⅱ的分界线，MN垂直于x，OM=d，区域Ⅱ足够大。区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域Ⅱ内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一速度从O点与y轴正方向成60°角射入区域Ⅰ，粒子恰能垂直于MN进入区域Ⅱ。不计粒子重力。
（1）求粒子从O点进入区域Ⅰ时的速度大小；
（2）求该粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
（3）若仅改变粒子的电性，求该负粒子离开y轴时与正粒子离开y轴时坐标之间的距离。