【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题
山西
高三
三模
2019-05-06
1022次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、数列、空间向量与立体几何、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面解析几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题
山西
高三
三模
2019-05-06
1022次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、数列、空间向量与立体几何、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面解析几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
，
，则
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单选题
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容易(0.94)
名校
为虚数单位，则复数
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2019-04-30更新
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261次组卷
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2卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 下列命题中的真命题是
A．若 ，则向量 与 的夹角为钝角 |
B．若 ，则 |
C．若命题“ 是真命题”，则命题“ 是真命题” |
D．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
【知识点】 判断命题的真假解读 特称命题的否定及其真假判断解读
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2019-04-29更新
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496次组卷
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2卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 已知
，则
，则 A． | B． | C． | D． |
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2019-04-30更新
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1336次组卷
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7卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 已知函数
在点
处的切线经过原点，则实数
（ ）
在点处的切线经过原点，则实数（ ）A． | B．0 | C． | D．1 |
【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
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2019-10-04更新
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1040次组卷
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10卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题
【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题【全国百强校】江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（文）试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第三次月考文科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练6 导数运算法则的简单应用陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
满足
，
则
单选题
|
容易(0.94)
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2019-04-29更新
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590次组卷
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2卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
，内任取一点
，则点
满足不等式
的概率为
单选题
|
较易(0.85)
名校
9. 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋an＝2n(n∈N*)，则a7＝（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 前n项和与通项关系
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2020-08-29更新
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1136次组卷
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10卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题
【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省汉中市龙岗学校2020届高三下学期第二十五次质检数学（理科）试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
单选题
|
适中(0.65)
10. 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，直线
过点与双曲线
在第二象限相交于点
，若
，则双曲线的离心率是
的左右焦点分别为，，直线过点与双曲线在第二象限相交于点，若，则双曲线的离心率是A． | B． | C．2 | D． |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
11. 已知定义在
上的函数
，
是的导函数，满足
，且
＝
，则
的解集是（ ）
上的函数，是的导函数，满足，且＝，则的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
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2021-01-27更新
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2530次组卷
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17卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题
【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三（上）第一次月考数学（理科）试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 导数-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（文科）试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省榆林市神木中学2021届高三三模理科数学试题
单选题
|
适中(0.65)
12. 将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象，若方程
的根
，
满足
，则的值是
的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若方程的根，满足，则的值是A． | B． | C． | D． |
【知识点】 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
13. 抛物线
的准线方程为_______ .
的准线方程为【知识点】 根据抛物线方程求焦点或准线
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2018-01-24更新
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2074次组卷
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19卷引用：天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题福建省南安市侨光中学2020届高三上学期第一次阶段考数学（文）试卷（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题（已下线）2.3.1+抛物线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.4.1+抛物线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
14. 已知单位向量与的夹角为
，则
__________ .
与的夹角为，则【知识点】 平面向量的基本定理及坐标表示
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2016-12-02更新
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584次组卷
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2卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
15. 已知函数
，若方程
恰有两个不同的实数根m，n，则
的最大值是_________ .
，若方程恰有两个不同的实数根m，n，则的最大值是【知识点】 函数图象的应用 函数单调性、极值与最值的综合应用
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2020-10-28更新
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931次组卷
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17卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题
【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）四川省绵阳市绵阳第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第四次质量检测理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
16. 如图，正方体
的棱长为4，点
在棱
上，且
，
是面
内的正方形，且
，是面内的动点，且到平面
的距离等于线段
的长，则线段
长度的最小值为__________ .
的棱长为4，点在棱上，且，是面内的正方形，且，是面内的动点，且到平面的距离等于线段的长，则线段长度的最小值为
【知识点】 空间向量模长的坐标表示
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2019-04-29更新
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673次组卷
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3卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
17. 如图，已知
的内角
，
，的对边分别是，
，
，且
，点
是
的中点，
，交
于点
，且
，
.
（1）求；
（2）求的面积.
的内角，，的对边分别是，，，且，点是的中点，，交于点，且，.（1）求
；（2）求
的面积.
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2019-04-29更新
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2345次组卷
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12卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届四川省泸县第五中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省泸县第五中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省泸县第二中学高三三诊模拟考试数学（理）试题福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷理科数学试题【新教材精创】9.1.2余弦定理(第2课时）练习(1）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省罗源第一中学2021届高三10月月考数学试题2020届四川省泸县第二中学高三三诊模拟考试数学（文）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
中，底面
是平行四边形，
，
的中点，
是等边三角形，面
面
，
，
.
面
；
的体积.
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解答题-应用题
|
较易(0.85)
19. 近年来随着互联网的高速发展，旧货交易市场也得以快速发展.某网络旧货交易平台对2018年某种机械设备的线上交易进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，和如图所示的散点图.现把直方图中各组的频率视为概率，用
（单位：年）表示该设备的使用时间，
（单位：万元）表示其相应的平均交易价格.
(1)已知2018年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为100台，现从这100台设备中，按分层抽样抽取使用时间
的4台设备，再从这4台设备中随机抽取2台，求这2台设备的使用时间都在
的概率.
(2)由散点图分析后，可用
作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格关于其使用时间的回归方程.
表中
，
（i）根据上述相关数据，求关于的回归方程；
（ii）根据上述回归方程，求当使用时间
时，该种机械设备的平均交易价格的预报值（精确到0.01）.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据：
，
，
.
（单位：年）表示该设备的使用时间，（单位：万元）表示其相应的平均交易价格.(1)已知2018年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为100台，现从这100台设备中，按分层抽样抽取使用时间
的4台设备，再从这4台设备中随机抽取2台，求这2台设备的使用时间都在的概率.(2)由散点图分析后，可用
作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格关于其使用时间的回归方程.
|
|
|
|
|
|
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
，（i）根据上述相关数据，求
关于的回归方程；（ii）根据上述回归方程，求当使用时间
时，该种机械设备的平均交易价格的预报值（精确到0.01）.附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据：
，，.
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2022-04-01更新
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256次组卷
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3卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题
【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题（已下线）类型三 非线性回归问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
20. 已知椭圆
的左、右焦点分别是，
，其离心率为
，点是椭圆上任一点，且
面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率不为0的直线与椭圆相交于
，
两个不同点，且
是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.
的左、右焦点分别是，，其离心率为，点是椭圆上任一点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率不为0的直线与椭圆
相交于，两个不同点，且是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中的定值问题
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
解题方法
21. 已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
，时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，时，若对于任意，都存在，使得，证明：.
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
，以原点
为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cosθ.
（1）若曲线C1方程中的参数是α，且C1与C2有且只有一个公共点，求C1的普通方程；
（2）已知点A（0，1），若曲线C1方程中的参数是t，0＜α＜π，且C1与C2相交于P，Q两个不同点，求
的最大值.
，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cosθ.（1）若曲线C1方程中的参数是α，且C1与C2有且只有一个公共点，求C1的普通方程；
（2）已知点A（0，1），若曲线C1方程中的参数是t，0＜α＜π，且C1与C2相交于P，Q两个不同点，求
的最大值.
【知识点】 极坐标与直角坐标的互化解读 直线的参数方程解读
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2020-03-19更新
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624次组卷
|
8卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
23. 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在实数
，使得
成立的
的最大值为，且实数，满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若存在实数
，使得成立的的最大值为，且实数，满足，证明：.
【知识点】 几何意义解绝对值不等式解读 综合法解读
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2019-04-29更新
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471次组卷
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3卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、数列、空间向量与立体几何、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面解析几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 | |
| 2 | 0.94 | 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.85 | 判断命题的真假 特称命题的否定及其真假判断 | |
| 4 | 0.85 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 三角函数的化简、求值——诱导公式 二倍角的正弦公式 | |
| 5 | 0.85 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） | |
| 6 | 0.65 | 等比数列通项公式的基本量计算 | |
| 7 | 0.94 | 由三视图还原几何体 锥体体积的有关计算 | |
| 8 | 0.65 | 求可行域的面积 几何概型-面积型 | |
| 9 | 0.85 | 前n项和与通项关系 | |
| 10 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 11 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式 | |
| 12 | 0.65 | 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 根据抛物线方程求焦点或准线 | 单空题 |
| 14 | 0.94 | 平面向量的基本定理及坐标表示 | 单空题 |
| 15 | 0.4 | 函数图象的应用 函数单调性、极值与最值的综合应用 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 空间向量模长的坐标表示 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理边角互化的应用 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 证明线面平行 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 求回归直线方程 计算古典概型问题的概率 根据回归方程进行数据估计 | 应用题 |
| 20 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中的定值问题 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 直线的参数方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 几何意义解绝对值不等式 综合法 | 问答题 |
