22. 为了振兴乡村经济,我市某镇鼓励广大农户种植山药,并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品,甲种产品进价为8元/kg;乙种产品的进货总金额
y(单位:元)与乙种产品进货量
x(单位:kg)之间的关系如图所示.已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg.
(1)求出0≤
x≤2000和
x>2000时,
y与
x之间的函数关系式;
(2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg,并能全部售出.其中乙种产品的进货量不低于1600kg,且不高于4000kg,设销售完甲、乙两种产品所获总利润为
w元(利润=销售额一成本),请求出
w(单位:元)与乙种产品进货量
x(单位:kg)之间的函数关系式,并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案;
(3)为回馈广大客户,该经销商决定对两种产品进行让利销售.在(2)中获得最大利润的进货方案下,甲、乙两种产品售价分别降低
a元/kg和2
a元/kg,全部售出后所获总利润不低于15000元,求
a的最大值.