江苏省泰兴市、兴化市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
江苏
高一
期中
2023-11-25
187次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
江苏省泰兴市、兴化市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
江苏
高一
期中
2023-11-25
187次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
，集合
，则
（
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2023-11-23更新
|
169次组卷
|
2卷引用：江苏省泰兴市、兴化市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
2. 已知
，
为实数，则“
，
”是“
”的（ ）
，为实数，则“，”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件
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2023-12-22更新
|
295次组卷
|
2卷引用：江苏省泰兴市、兴化市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
单选题
|
容易(0.94)
的函数图象的个数是（
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的定义域是
，则函数
单选题
|
较易(0.85)
5. 视力检查时通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据.五分记录法的数据
和小数记录法的数据
满足关系式
.已知某学生视力用五分记录法记录的数据为4.8，则其视力用小数记录法记录的数据约为（ ）（参考数据：
）
和小数记录法的数据满足关系式.已知某学生视力用五分记录法记录的数据为4.8，则其视力用小数记录法记录的数据约为（ ）（参考数据：）| A．0.4 | B．0.6 | C．0.8 | D．1.0 |
【知识点】 指数式与对数式的互化 对数函数模型的应用（2）
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，则下列命题为假命题的是（
，且
，则
，则
，则
，则
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
7. 已知正实数
，
满足
，则
的最小值是（ ）
，满足，则的最小值是（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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单选题
|
较易(0.85)
解题方法
8. 已知函数
定义域为
，对
都有
恒成立，且函数
的图象关于点
中心对称，则不等式
的解集是（ ）
定义域为，对都有恒成立，且函数的图象关于点中心对称，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
9. 下列说法中正确的有（ ）
A．“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 |
B．命题 ： ，均有 ，则命题的否定： ，使得 |
C．已知集合 满足 ，则所有满足条件的集合有4个 |
D．设 ， 是两个数集，若 ，则 ，使得 |
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多选题
|
较易(0.85)
10. 下列说法中正确的有（ ）
A．若定义在上的函数 满足 ，则是奇函数 |
B．若定义在上的函数满足 ，则不是奇函数 |
C．若定义在上的函数在区间 上单调递减，在区间 上也是单调递减，则函数在上是减函数 |
D．若定义在上的函数在区间上单调递减，在区间 上也是单调递减，则函数在上是减函数 |
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多选题
|
适中(0.65)
解题方法
11. 关于的不等式
的解集为
，下列说法正确的是（ ）
的不等式的解集为，下列说法正确的是（ ）A． |
B．不等式 的解集为 |
C． 的最大值为 |
D．关于的不等式 解集中仅有两个整数，则的取值范围是 |
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多选题
|
较难(0.4)
解题方法
12. 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是上的奇函数 |
B．当 时， 的解集为 |
C．当 时，在上单调递减 |
D．当 时，值域为 |
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2023-11-23更新
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159次组卷
|
3卷引用：江苏省泰兴市、兴化市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
三、填空题 添加题型下试题
则
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
14. 比较大小：
_______ 4.（请从“
”“
”“
”中选择合适的符号填空）
”“”“”中选择合适的符号填空）
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填空题-单空题
|
较易(0.85)
15. 海伦公式亦叫海伦—秦九韶公式，相传最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为
，其中，，
分别是三角形的三边长，
.已知一根长为
的木根，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为
，则该三角形面积的最大值为_______ 
.
，其中，，分别是三角形的三边长，.已知一根长为的木根，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为，则该三角形面积的最大值为.
【知识点】 基本不等式求积的最大值解读
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
16. 对于函数
，若存在
，使
，则称点
与点
是函数的一对“隐对称点”.若函数
的图象存在“隐对称点”，则实数
的取值范围是______ .
，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是【知识点】 函数与方程的综合应用 基本不等式求积的最大值解读 函数新定义
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2023-03-13更新
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177次组卷
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2卷引用：福建省泉州石光中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
四、解答题 添加题型下试题
，求
的值；
.
解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
18. 已知集合
，
(1)当
时，求
；
(2)在“充分条件”、“必要条件”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.是否存在正实数，使得“
”是“
”的______？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，(1)当
时，求；(2)在“充分条件”、“必要条件”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.是否存在正实数
，使得“”是“”的______？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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.
，求
的最小值；
，求
的取值范围.
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
20. 某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员，其中手套的单价为元，帽子的单价为元，且
.现有两种购买方案
.
方案一：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
方案二：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
(1)采用方案一需花费
，采用方案二需花费
，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若，，，满足
，
，求这两种方案花费的差值
的最小值.（注：差值
）
元，帽子的单价为元，且.现有两种购买方案.方案一：手套的购买数量为
件，帽子的购买数量为个；方案二：手套的购买数量为
件，帽子的购买数量为个；(1)采用方案一需花费
，采用方案二需花费，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；(2)若
，，，满足，，求这两种方案花费的差值的最小值.（注：差值）
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
21. 已知函数
为偶函数，函数
的定义域为
.
(1)判断并用定义证明
在区间
上的单调性；
(2)解不等式
；
(3)若存在实数
，使得在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
为偶函数，函数的定义域为.(1)判断并用定义证明
在区间上的单调性；(2)解不等式
；(3)若存在实数
，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 已知函数
(1)求函数的定义域和值域；
(2)设
（为实数），求
在时的最大值
：
(3)对（2）中，若
对任意
及任意
恒成立，求实数的取值范围.
(1)求函数
的定义域和值域；(2)设
（为实数），求在时的最大值：(3)对（2）中
，若对任意及任意恒成立，求实数的取值范围.
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 补集的概念及运算 | |
| 2 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 | |
| 3 | 0.94 | 函数关系的判断 | |
| 4 | 0.85 | 抽象函数的定义域 | |
| 5 | 0.85 | 指数式与对数式的互化 对数函数模型的应用（2） | |
| 6 | 0.85 | 由不等式的性质比较数（式）大小 | |
| 7 | 0.85 | 解不含参数的一元二次不等式 基本不等式求和的最小值 条件等式求最值 | |
| 8 | 0.85 | 定义法判断或证明函数的单调性 函数对称性的应用 根据函数的单调性解不等式 由函数奇偶性解不等式 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 求集合的子集（真子集） 判断命题的充分不必要条件 特称命题的否定及其真假判断 | |
| 10 | 0.85 | 定义法判断或证明函数的单调性 函数奇偶性的定义与判断 | |
| 11 | 0.65 | 由一元二次不等式的解确定参数 一元二次方程根的分布问题 基本不等式求和的最小值 | |
| 12 | 0.4 | 定义法判断或证明函数的单调性 利用函数单调性求最值或值域 函数奇偶性的定义与判断 根据函数的单调性解不等式 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 求函数值 求分段函数值 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 由不等式的性质比较数（式）大小 作差法比较代数式的大小 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 基本不等式求积的最大值 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 函数与方程的综合应用 基本不等式求积的最大值 函数新定义 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 指数幂的运算 指数式与对数式的互化 对数的运算 对数的运算性质的应用 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 交集的概念及运算 根据充分不必要条件求参数 根据必要不充分条件求参数 解不含参数的一元二次不等式 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 求二次函数的值域或最值 基本不等式求和的最小值 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 求二次函数的值域或最值 作差法比较代数式的大小 基本（均值）不等式的应用 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 定义法判断或证明函数的单调性 根据函数的最值求参数 由奇偶性求参数 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 复杂（根式型、分式型等）函数的值域 求二次函数的值域或最值 与二次函数相关的复合函数问题 函数不等式恒成立问题 | 问答题 |
