1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题
重点练
一、单选题
单选题
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较易(0.85)
名校
已知
为平面α的法向量， A，B是直线
上的两点，则·
=0是直线b∥α的（ ）条件
为平面α的法向量， A，B是直线上的两点，则·=0是直线b∥α的（ ）条件| A．必要不充分 | B．充分不必要 | C．充要 | D．既不充分又不必要 |
【知识点】 判断命题的必要不充分条件解读 空间位置关系的向量证明
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2020-05-25更新
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290次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题（已下线）1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
单选题
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容易(0.94)
设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，
，则使
成立的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
【知识点】 空间位置关系的向量证明
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2020-02-19更新
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402次组卷
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9卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（理科）【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题海南省八校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测
单选题
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适中(0.65)
名校
下列四个说法：
①若向量
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线
的方向向量分别是
，则∥
∥
．
④若两个不同平面
的法向量分别是
且
，则
∥
．
其中正确的说法的个数是
①若向量
是空间的一个基底，则也是空间的一个基底． ②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线
的方向向量分别是，则∥∥．④若两个不同平面
的法向量分别是且，则∥．其中正确的说法的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 判定空间向量共面 空间向量基底概念及辨析 空间位置关系的向量证明
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827次组卷
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4卷引用：2015-2016学年江西省横峰中学高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年江西省横峰中学高二下期中理科数学试卷北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
二、填空题
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
平面的一个法向量为
，直线的一个方向向量为
，若
，则
______ .
的一个法向量为，直线的一个方向向量为，若，则【知识点】 空间位置关系的向量证明
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714次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行
填空题-单空题
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较易(0.85)
已知平面α内的三点A(0，0，1)，B(0，1，0)，C(1，0，0)，平面β的一个法向量
，则不重合的两个平面α与β的位置关系是________ ．
，则不重合的两个平面α与β的位置关系是【知识点】 空间位置关系的向量证明
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2019-01-11更新
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629次组卷
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6卷引用：利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）
利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第2课时 空间中直线?平面的平行人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（七）
三、解答题
20-21高二·全国·课后作业
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
如图，已知四边形
为菱形，且
，取
中点为
.现将四边形
沿
折起至
，使得
.若点
满足
，当
平面
时，求
的值.
为菱形，且，取中点为.现将四边形沿折起至，使得.若点满足，当平面时，求的值.
【知识点】 求空间图形上的点的坐标 空间向量数量积的应用 求平面的法向量
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2020-09-10更新
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290次组卷
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3卷引用：1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
