第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

19-20高二上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

在平面直角坐标系

中，已知点

，点

在双曲线

上，且

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-06更新 | 789次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

黄金分割起源于公元前

世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前

世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前

年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为

，把

称为黄金分割数. 已知双曲线

的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-05-05更新 | 1403次组卷 | 13卷引用：【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二第二学期期中联考数学（文科）试题

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10-11高二下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

范围问题

已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为

，

.这两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形.若

，记椭圆与双曲线的离心率分别为

、

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-02-16更新 | 2463次组卷 | 26卷引用：2010-2011学年河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（理）

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2015·全国·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

已知抛物线

的焦点为F，过点

的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，CD的斜率分别为

，

，则

（）

A．

B．2

C．1

D．

2020-12-12更新 | 1260次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市（第四中学、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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17-18高二上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

已知椭圆

的左、右焦点分别为

，若以

为圆心

为半径作圆

，过椭圆上一点

作此圆的切线，切点为

，且

的最小值不小于

，则椭圆的离心率

的取值范围是_________．

2020-12-26更新 | 486次组卷 | 12卷引用：黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题

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13-14高二下·浙江台州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

定值问题

如图，已知抛物线的方程为

，过点

作直线

与抛物线相交于

两点，点

的坐标为

，连接

，设

与

轴分别相交于

两点．如果

的斜率与

的斜率的乘积为

，则

的大小等于________．

2016-12-02更新 | 2960次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷

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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4)

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

已知椭圆

的左焦点为

，右顶点为

，点

的坐标为

，

的面积为

.
（I）求椭圆的离心率；
（II）设点

在线段

上，

，延长线段

与椭圆交于点

，点

，

在

轴上，

，且直线

与直线

间的距离为

，四边形

的面积为

.
（i）求直线

的斜率；
（ii）求椭圆的方程.

2017-08-07更新 | 5554次组卷 | 18卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）

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