3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）
重点练
一、单选题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
点P在曲线
上，过P分别作直线
及
的垂线，垂足分别为G，H，则
的最小值为（ ）
上，过P分别作直线及的垂线，垂足分别为G，H，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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2020-09-14更新
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1264次组卷
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9卷引用：北京市人民大学附属中学2021届高三（上）8月练习数学试题
北京市人民大学附属中学2021届高三（上）8月练习数学试题（已下线）专题07 圆锥曲线-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）宁夏银川市第二中学2021届高三一模数学（文）试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题北京市北京理工大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
设抛物线的顶点为
，焦点为
，准线为
．
是抛物线上异于的一点，过作
于
，则线段
的垂直平分线（ ）．
，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（ ）．| A．经过点 | B．经过点 |
C．平行于直线 | D．垂直于直线 |
【知识点】 抛物线定义的理解
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2020-07-09更新
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12783次组卷
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99卷引用：2020年北京市高考数学试卷
2020年北京市高考数学试卷（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题07 圆锥曲线-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模理科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷03北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期级适应性考试二（理科）数学试题专题12平面解析几何(第二部分)（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合（已下线）考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向42 抛物线（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.10 直线与圆锥曲线的应用（一）（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
已知抛物线
的焦点为，准线为，是上一点，是直线
与抛物线
的一个交点，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
【知识点】 抛物线的焦半径公式
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2020-09-26更新
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2998次组卷
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11卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题福建省厦门第一中学2021届高三（10月月考）数学第一次质量检测试题四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题四川省成都市郫都区2020-2021学年高三上学期阶段性检测二文科数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习基础篇）
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，过作抛物线的一条切线，切点为，且满足
，则抛物线的方程为（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，过作抛物线的一条切线，切点为，且满足，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 求抛物线的切线方程
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2020-10-10更新
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2308次组卷
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18卷引用：云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题
云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 圆锥曲线的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
二、填空题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
已知
是抛物线：
上的任意一点，以为圆心的圆与直线相切且经过点
，设斜率为1的直线与抛物线交于
两点，则线段
的中点的纵坐标为___________ .
是抛物线：上的任意一点，以为圆心的圆与直线相切且经过点，设斜率为1的直线与抛物线交于两点，则线段的中点的纵坐标为【知识点】 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 根据韦达定理求参数
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填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知抛物线
的准线方程为
，在抛物线上存在两点
关于直线
对称，且为坐标原点，则
的值为__________ .
的准线方程为，在抛物线上存在两点关于直线对称，且为坐标原点，则的值为
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2020-04-07更新
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1327次组卷
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6卷引用：2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题
2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
三、解答题
解答题
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适中(0.65)
解题方法
已知抛物线
（
）的焦点
，为坐标原点，，
是抛物线上异于的两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
，
的斜率之积为
，求证：直线
过
轴上一定点.
（）的焦点，为坐标原点，，是抛物线上异于的两点.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
，的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点.
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