福建高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值

真题名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 52948次组卷 | 66卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 24860次组卷 | 73卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022届高三10月月考数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

3 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28723次组卷 | 79卷引用：福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

在

上存在最值，且在

上单调，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-14更新 | 2708次组卷 | 9卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 如图，在扇形OPQ中，半径

，圆心角

，C是扇形弧PQ上的动点，矩形

内接于扇形，记

．则下列说法正确的是（）

A．弧PQ的长为

B．扇形OPQ的面积为

C．当

时，矩形

的面积为

D．矩形

的面积的最大值为

2023-03-24更新 | 1444次组卷 | 6卷引用：福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

真题名校

6 . 在

中，

，BC边上的高等于

,则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12964次组卷 | 89卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8745次组卷 | 42卷引用：2011届福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考理科数学卷

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19-20高一下·福建莆田·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用二倍角的正弦公式辅助角公式数量积的运算律

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知向量

.
（1）求函数f（x）的单调增区间.
（2）若方程

上有解，求实数m的取值范围.
（3）设

，已知区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中求b﹣a的最小值.

2020-05-07更新 | 3811次组卷 | 7卷引用：莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题

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2009·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

真题名校

解题方法

齐次式法求值

9 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 1573次组卷 | 34卷引用：福建省龙岩市长汀第一中学等三校联盟2022届高三上学期期中考试数学试题

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1992·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式 cos2x的降幂公式及应用

真题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 函数

的最小正周期等于（）

A．π

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1117次组卷 | 4卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题

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