1 . 在平面直角坐标系中，已知点，，是平面内的一动点，且满足，记点的运动轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线交于，两点，若的面积是的面积的3倍，求直线的方程．

2 . 已知点A(0，3)，B(3，2)，直线l过点且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（       ）

A．[－2，0)∪(0，]	B．(－∞，－]∪[2，＋∞)
C．[－2，]	D．(－∞，－2]∪[，＋∞)

3 . 若直线l过点，且横、纵截距的绝对值相等，则直线l的方程可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知直线l：与圆C：交于A，B两点，则的面积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “直线与直线相互平行”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知是直线上的两点. 若对圆上的任意一点P，都有成立，则线段AB长度的最小值是______．

7 . 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20米，要求通行车辆限高5米，隧道全长2500米．隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

(1)若最大拱高为6米，则隧道设计的拱宽是多少?（结果精确到0.1米）
(2)若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高和拱宽?（结果精确到0.1米）
以下结论可以直接使用：①椭圆的面积公式．
②柱体的体积为底面积乘以高，，．

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆的短轴长为，离心率为. 点为椭圆上的一个动点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，设，.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：为定值；
(3)已知，用表示的面积，并求出的最大值.

9 . 若无论实数取何值，直线与圆恒有交点，则的取值范围为______．

10 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，，点为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.