1 . 某科技公司为测试新型无人机的操控能力，设计了如图所示的平面路线图→→→.无人机从处出发匀速飞行到处，沿圆弧飞行到处后提速，沿飞行到处停止.记无人机飞行的时间为，与处的距离为，则下列四个图象中与该事件吻合最好的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . （多选题） 已知集合，，定义运算，则下列描述正确的是（       ）

A．

B．记为集合，则

C．若，则符合要求的有个

D．中所有元素之和为

3 . 19世纪德国数学家狄利克雷提出的“狄利克雷函数”，在现代数学的发展过程中有着重要意义，已知狄利克雷函数的表达式为，则___________.

4 . 在同一坐标系中，与的图象如图，则下列关系不正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．时，

5 . 已知定义在的函数满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．不是周期函数

B．是奇函数

C．对任意，恒有为定值

D．对任意，有

6 . 2021年5月，“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平先生辞世，他的功绩将永远被人们铭记：在他和几代科学家的共同努力下，中国用全世界7%的耕地，养活了全世界22%的人口．目前，我国年人均粮食占有量已经稳定在470千克以上，远高于国际公认的400千克粮食安全线．某校数学建模小组的同学想研究假如没有杂交水稻的推广，没有合理的人口、土地政策，仅以新中国成立时的自然条件为前提，我国年人均粮食占有量会如何变化？根据英国经济学家马尔萨斯《人口论》的观点“人口呈几何级数增长，而生活资料呈直线型增长”，该小组同学做了以下研究．根据马尔萨斯的理论，自然状态下人口增长模型为 ①（其中表示经过的时间，表示时的人口数，表示人口的年平均增长率，表示年后的人口数，单位：万人）．根据国家统计局网站的数据，我国1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207万．该小组同学根据这两个数据，以1950年末的数据作为时的人口数，求得①式人口增长模型．经检验，1950~1959年的实际人口数与此模型基本吻合，如图．

（1）若你是该小组成员，请求出①式的人口增长模型，并以该模型计算从1950年末开始，大约多少年后我国人口达到13亿？（年数取不小于的最小整数）
（2）根据马尔萨斯的理论，该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型，通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量，得到粮食增长模型近似为（其中表示经过的时间，表示第年的粮食年产量，单位：万吨）．（）表示从1950年末开始第年的年人均粮食占有量，单位：吨/人．
（ⅰ）求满足的正整数的最小值；
（ⅱ）按此模型，我国年人均粮食占有量能达到400千克吗？试说明理由．
参考数据：，，，．

7 . 十六､十七世纪之交，约翰･纳皮尔潜心研究二十余年发明了对数，在此基础上，布里格斯进步改善对数，制造了第一个常用对数表．在计算器被发明之前，对数给数学的计算带来了极大的便利，拉普拉斯对此赞叹道“对数的发明让天文学家的寿命增倍．"某天文学家需要计算，经过查表得到如下参考数据，则最终计算结果为__________．

8 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（       ）（）

A．1.5

B．1.2

C．0.8

D．0.6