1 . 我校艺术体育节将在11月29-12月2日进行，艺体节的主题为“魅力与和谐”，学校宣传部拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为，设．

(1)当时，求海报纸的面积；
(2)当为多少时，可使海报纸面积最小（即矩形的面积最小）？

2 . 已知函数
(1)若，定义域为，求函数的值域；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知全集集合，．
(1)求，；
(2)若求实数的取值范围.

4 . 图中给出的四个对应关系，其中构成函数的是（       ）
   

A．②

B．①④

C．②④

D．③④

5 . 设定义在上的函数，则不等式的解集是______.

6 . 定义在上的函数满足：①；②函数对任意的都有．则（       ）

A．0

B．

C．

D．

7 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船，与空间站完成对接，进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为．
(1)当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加．求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据：，.

8 . 已知二次函数图象的对称轴为直线，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域.

9 . 已知函数为偶函数，则实数的值为______．

10 . 已知是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．