解题方法
1 . 已知函数
，关于
的方程
的实数根的个数为
，则的所有可能取值组成的集合为_________ ．
，关于的方程的实数根的个数为，则的所有可能取值组成的集合为
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解题方法
2 . 已知函数
是偶函数，当
时，
．
(1)求
的值，并作出函数在区间
上的大致图象；
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
是偶函数，当时，．(1)求
的值，并作出函数在区间上的大致图象；(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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3 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2024 | D．2025 |
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4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 人口增长问题是一个深受社会学家关注的问题，英国人口学家马尔萨斯发现“人口的自然增长率在一定时间内是一个常数，人口的变化率和当前人口数量成正比”，并给出了马尔萨斯人口模型
，其中
为
年的人口数，
为
年的人口数，
为常数．已知某地区2000年的人口数为100万，
，用马尔萨斯人口模型预测该地区2055年的人口数（单位：万）约为（参考数据：
）
，其中为年的人口数，为年的人口数，为常数．已知某地区2000年的人口数为100万，，用马尔萨斯人口模型预测该地区2055年的人口数（单位：万）约为（参考数据：）| A．200 | B．300 | C．400 | D．500 |
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6 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”；
表示不超过的最大整数，例如，
，则不等式
的解集为_________ ．
表示不超过的最大整数，例如，，则不等式的解集为
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7 . 已知
且
，则
的取值范围是（ ）
且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 定义在
上的函数
满足：
①
，且
，都有
；
②
，都有
．
若
，则
的取值范围是（ ）
上的函数满足：①
，且，都有；②
，都有．若
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知集合
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若
，求的取值范围．
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