1 . 定义：如果函数的导函数为在区间上存在使得，.则称为区间上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 关于函数的性质描述，正确的是（       ）

A．的定义域为	B．的值域为
C．在定义域上是增函数	D．的图象关于原点对称

3 . 现定义：设是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减
（3）设定义域为的“关于的偶型函数”是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论

4 . 已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_____．

5 . 已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，求实数的取值范围是

A．	B．
C．或	D．

6 . 已知，函数，若函数恰有三个零点，则

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
（1）若，求函数的所有零点；
（2）若，证明函数不存在的极值.

8 . 定义域为R的偶函数满足任意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点，面积的最小值为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）试问是否存在定点，过点的直线与抛物线交于两点，当三点不共线时，使得以为直径的圆必过点．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．