解题方法
1 . 已知是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为______ .
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2 . 已知函数,若方程有4个解,分别记为,,,,且,则___________ .
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3 . 若定义在上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点个数是( )
A.6 | B.10 | C.14 | D.18 |
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4 . 若函数有最小值,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空,成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式,可以计算理想状态下火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为.
(ⅰ)当总质比为9时,甲型火箭的最大速度为______ ;
(ⅱ)若经过材料更新和技术改进后,甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的倍,总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加,则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为______ .
(所有结果保留整数,参考数据:,)
(ⅰ)当总质比为9时,甲型火箭的最大速度为
(ⅱ)若经过材料更新和技术改进后,甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的倍,总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加,则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为
(所有结果保留整数,参考数据:,)
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6 . 若函数是定义在上的奇函数,当时,,则当时,_________ ,若,则实数的取值范围是_________ .
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7 . 已知函数
(1)求的定义域;
(2)若,,求,的值(结果用含a,b的代数式表示);
(3)若函数求不等式的解集.
(1)求的定义域;
(2)若,,求,的值(结果用含a,b的代数式表示);
(3)若函数求不等式的解集.
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8 . 某地区上年度电价为0.8元,年用电量为,本年度计划将电价下降到0.55元至0.75元之间,而用户期望电价为0.4元.经测算,下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比,且比例系数为(注:若与成反比,且比例系数为,则其关系表示为).该地区的电力成本价为0.3元.
(1)下调后的实际电价为(单位:元),写出新增用电量关于的函数解析式;
(2)写出本年度电价下调后电力部门的收益(单位:元)关于实际电价(单位:元)的函数解析式;(注:收益=实际电量(实际电价-成本价))
(3)设,当电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长?
(1)下调后的实际电价为(单位:元),写出新增用电量关于的函数解析式;
(2)写出本年度电价下调后电力部门的收益(单位:元)关于实际电价(单位:元)的函数解析式;(注:收益=实际电量(实际电价-成本价))
(3)设,当电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长?
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9 . 已知函数(,且)与幂函数.
(1)当的图象过点时,求的值;
(2)当的图象过点时,求的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,求函数在区间上的最大值和最小值.
(1)当的图象过点时,求的值;
(2)当的图象过点时,求的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,求函数在区间上的最大值和最小值.
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10 . 已知函数,则关于x的不等式的解集是__________ .
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