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1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数为狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”,则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论:
(1);
(2)函数既是偶函数又是周期函数;
(3)函数图象上存在四个点、、、,使得四边形为矩形;
(4)函数图象上存在三个点、、,使得为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
(1);
(2)函数既是偶函数又是周期函数;
(3)函数图象上存在四个点、、、,使得四边形为矩形;
(4)函数图象上存在三个点、、,使得为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,.给出下列命题,其中正确的命题的个数为________ .
(1);
(2)函数在定义域上是周期为2的周期函数
(3)直线与函数的图像有1个交点;
(4)函数的值域为
(1);
(2)函数在定义域上是周期为2的周期函数
(3)直线与函数的图像有1个交点;
(4)函数的值域为
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解题方法
3 . 已知函数是定义在上的周期为2的偶函数,,,则函数的图象与函数的图象交点个数为________ .
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解题方法
4 . 已知函数,若存在满足,则的取值范围为__________ .
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2024-02-04更新
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517次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
23-24高一上·上海浦东新·期末
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解题方法
5 . 记在区间(为正数)上的最大值为,若,则实数的最大值为______ .
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解题方法
6 . 已知,有下列命题:
①函数在区间上是严格增函数;
②函数的图象关于直线成轴对称;
③函数的图象与轴有且仅有两个公共点;
④若,但,则.
其中真命题的序号是________ .
①函数在区间上是严格增函数;
②函数的图象关于直线成轴对称;
③函数的图象与轴有且仅有两个公共点;
④若,但,则.
其中真命题的序号是
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解题方法
7 . 用函数的观点解不等式,该不等式的解集为_______________ .
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8 . 是定义在上的函数,那么下列函数:①;②;③中,满足性质“存在两个不等实数,使得”,的函数个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-01-27更新
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191次组卷
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4卷引用: 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10
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9 . 设,其中.
(1)若函数的图像关于原点成中心对称图形,求实数的值;
(2)若函数在上是严格增函数,求实数的取值范围.
(1)若函数的图像关于原点成中心对称图形,求实数的值;
(2)若函数在上是严格增函数,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数满足,且当时,.若在区间上关于的方程有且仅有一解,则实数的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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