解题方法
1 . 已知
,函数
,若该函数存在最小值,则实数
的取值范围是______ .
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2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数
为狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数
为“
函数”,则关于狄利克雷函数和
函数有以下四个结论:
(1)
;
(2)函数
既是偶函数又是周期函数;
(3)
函数图象上存在四个点
、
、
、
,使得四边形
为矩形;
(4)
函数图象上存在三个点
、
、
,使得
为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
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(1)
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(2)函数
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(3)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(4)
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其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知
为定义在
上的偶函数,当
时,有
,且当
时,
.给出下列命题,其中正确的命题的个数为________ .
(1)
;
(2)函数
在定义域上是周期为2的周期函数
(3)直线
与函数
的图像有1个交点;
(4)函数
的值域为
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(1)
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(2)函数
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(3)直线
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(4)函数
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的周期为2的偶函数,
,
,则函数
的图象与函数
的图象交点个数为________ .
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解题方法
5 . 已知函数
,若存在
满足
,则
的取值范围为__________ .
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2024-02-04更新
|
550次组卷
|
2卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
6 . 记
在区间
(
为正数)上的最大值为
,若
,则实数
的最大值为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知
,有下列命题:
①函数
在区间
上是严格增函数;
②函数
的图象关于直线
成轴对称;
③函数
的图象与
轴有且仅有两个公共点;
④若
,但
,则
.
其中真命题的序号是________ .
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①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf7c745cd02f4620a175cf00ec85e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089c3608df214a5bc8a25d47550d2927.png)
其中真命题的序号是
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解题方法
8 . 用函数的观点解不等式
,该不等式的解集为_______________ .
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9 . 是定义在
上的函数,那么下列函数:①
;②
;③
中,满足性质“存在两个不等实数
,使得
”,的函数个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-01-27更新
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199次组卷
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4卷引用: 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
10 . 设
,其中
.
(1)若函数
的图像关于原点成中心对称图形,求实数
的值;
(2)若函数
在
上是严格增函数,求实数
的取值范围.
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(1)若函数
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da3a6d011679952771607b3a166676b.png)
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