1 . 已知函数，若对任意实数，关于的不等式在区间上总有解，则实数的取值范围为______.

2 . 现定义：设是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减
（3）设定义域为的“关于的偶型函数”是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论

3 . 定义,已知函数、定义域都是，给出下列命题：
（1）若、都是奇函数,则函数为奇函数；
（2）若、都是减函数,则函数为减函数；
（3）若,,则；
（4）若、都是周期函数,则函数是周期函数.
其中正确命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 据历史记载，美日在中途岛(Midway)海战前，美方截获了日方密码电报，据美方已破译的密码得知，日方将向某岛进行军事活动，但关键含有地点的部分却被日方换成了另一种密码．经专家研究，估计是一种密匙密码，且密匙为3位．所谓密匙密码是指：将一段英文字母的明文(未加密前原文)经过对某一组数字(即密匙)的变换，改变成了另一组英文字母成为密文(加密后的文字)例如：明文： (不计空格，不计大小写)在密匙为：1 9 2的条件下，变换过程如下图所示：

s	t	u	d	e	n	t
1	9	2	1	9	2	1
t	c	w	e	n	p	u

则密文为：，试根据上面信息回答下面问题：
（1）在密匙为111的条件下，填写下表，并写出密文；

s	t	u	d	e	n	t

密文____________________．
（2）若请填写下表，并写出密匙；

s	t	u	d	e	n	t

密匙为_____________．
（3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文：,且此段密文也是3位密匙加密，试填写下表，写出密匙，并将此段密文翻译成明文．（不必证明，写出明文即可）

c	w	b	c	f	s	o	l	l	y	d	g

密匙为___________，明文为_________．

5 . 设是平面直角坐标系中的一个正八边形，点的坐标为（），集合存在，使得，则集合的元素个数可能为________（写出所有可能的值）.

6 . 定义在上的偶函数对于任意的有，且当时，，若函数在上只有四个零点，则实数______

7 . 函数若存在实数使得对所有都有则称“有界”，设是增函数，是周期函数，且对所有已知下列命题中真命题是

A．若是周期函数,则“有界”

B．若是周期函数,则“有界”

C．若“有界”,则不是周期函数

D．若“有界”,则不是周期函数

8 . 已知坐标平面上的曲线和直线，若与有且仅有一个公共点P，且除P之外的所有点都在的同侧，称为的一条“基线”，则下列曲线中：；；没有“基线”的是_________(写出所有符合要求的曲线编号).

9 . 已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义在上的奇函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为________．