1 . 已知函数满足，其中且.
（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性及单调性；
（2）对于函数，当时，，求实数m的取值范围；
（3）当时，的值恒为负数，求a的取值范围.

2 . 对定义在上的函数，如果同时满足以下两个条件：
（1）对任意的总有；
（2）当，，时，总有成立.
则称函数称为G函数.若是定义在上G函数，则实数a的取值范围为________.

3 . 已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围为________.

4 . 已知，若，则实数的取值范围是_______.

5 . 设函数且x，．
（1）判断的奇偶性，并用定义证明；
（2）若不等式在上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）的值域为函数在上的最大值为M，最小值为m，若成立，求正数a的取值范围．

6 . 设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心.研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为

A．4035

B．﹣4035

C．8070

D．﹣8070

7 . 设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．

8 . 已知函数，函数，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为______．

9 . 已知函数，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为____．

10 . 已知函数，若，则实数的取值范围__________.