名校
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的图象关于 轴对称 | B． 是增函数 |
| C．只有1个零点 | D． |
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3 . 已知函数
，满足：（ⅰ）对任意
，都有
；（ⅱ）对任意
都有
.则
（ ）
，满足：（ⅰ）对任意，都有；（ⅱ）对任意都有.则（ ）| A．54 | B．66 | C．81 | D．89 |
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4 . 已知函数
（为负整数），函数的图象过点
.是否存在实数
，使
在
上为减函数，且在
上为增函数.
（为负整数），函数的图象过点.是否存在实数，使在上为减函数，且在上为增函数.
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解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．函数 与函数 恰有两个交点 |
D．当 时， 恒成立． |
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6 . 已知
是函数
的一个零点，
是函数
的一个零点，则
的值为（ ）．
是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（ ）．| A．1 | B．2018 | C． | D．4036 |
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7 . 已知函数
，其中
，
为实数且
.
(1)当
时，根据定义证明在
单调递增；
(2)求集合
.
，其中，为实数且.(1)当
时，根据定义证明在单调递增；(2)求集合
.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，记
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若存在
，使得
，求实数的取值范围；
(3)若
对于
恒成立，试问是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
，记.(1)若
，求实数的值；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围；(3)若
对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-14更新
|
166次组卷
|
2卷引用：第十四届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
9 . 已知集合
的子集B满足：对任意
，有
，则集合B中元素个数的最大值是（ ）．
的子集B满足：对任意，有，则集合B中元素个数的最大值是（ ）．| A．1005 | B．1006 | C．1007 | D．1008 |
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10 . 已知
是方程
的两个解，则（ ）
是方程的两个解，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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183次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
