1 . 已知函数，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，，下列说法正确的是（       ）

A．	B．图像关于点对称
C．	D．

2 . 设（为正整数），对任意的，，定义
(1)当时，，，求；
(2)当时，集合，对于任意，，均为偶数，求A中元素个数的最大值；
(3)集合，对于任意，，，均有，求A中元素个数的最大值．

3 . 对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数.
(1)当时，判断函数在上是否“友好”；
(2)若函数在区间上是“友好”的，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，下列四个命题正确的是______．（只填序号）
①函数的单调递增区间是；
②若，其中，，，则；
③若的值域为，则；
④若，则.

5 . 已知函数（）.
(1)若在上的最小值为，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点且满足.

6 . 函数，若关于x的方程恰好有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是____________.

7 . 已知函数的定义域均为，且．对任意的均有成立，且．则下列说法正确的个数有（       ）
①．       ②．为奇函数       ③．的周期为6       ④．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知正实数 满足 则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的定义域为，，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．若对任意的，都有，则的取值范围是

D．若，则有3个互不相等的实数根

10 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．